等比数列的前n项和公式创新说课大赛教学设计创新说课大赛教学设计

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1、等比数列前N项和公式宁波经贸学校陈莹6参赛教学设计基本信息所用教科书书名《数学》(修订版)（基础模块）下册第6章，第6.3.3节设计主题等比数列的前n项和公式1.整体设计思路本次授课使用了任务引领和做学一体法进行教学，以励志微电影为载体、学生活动为主线、课后微课再教学为补充，巧妙使用Flash小游戏，将信息化的资源贯穿我的课前、课中和课后，最终达到学生学会学习的目的。2.教学背景分析教学内容分析：本节内容是“等差数列的前n项和公式”与“等比数列通项公式”的延续。它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而

2、且公式推导过程中所蕴涵的丰富思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。学生情况分析：教学对象是高一财会专业学生，他们对传统的数学课堂较为抵触，更擅长用实践的方法去学习，且经过了等差数列的前n项和公式的学习之后，已具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，我的学生对结论接受较快，但探究能力较弱，且本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导又存在着不同，这对学生的思维定势是一个突破。63.教学目标分析1．知识目标：理解等比数列前n项和公式并能简单运用；2．能力目标：提高学生的建模意识，体会公式探求过程中丰富思想方法，优

3、化思维品质；3．情感目标：最终激发学生“学数学，用数学”的热情。4.教学重点、难点分析教学重点：等比数列的前项和公式教学难点：等比数列前n项和公式的推导5.教学过程设计以经贸公司所遇的问题为明线，以等比数列核心知识为暗线，精心设计了六个教学环节一、专业知识入主题那年六月，小王从职高毕业了，他能否实现他的创业梦想呢？让我们亲历小王的创业之路呢？播放微电影，小王向借贷公司借3000万，而对方提出的还贷方式竟如此诱人，给每组发放视频中的借贷合同，引导学生化身公司高参，在阅读合同的同时，学生完成教师给的问题书签，帮助学生明确学习任务。设计意

4、图：让学生从专业知识背景转换到数学的知识背景，沟通专业与数学之间的联系，激发学生学习新知的欲望二、锦囊妙计来求解学生根据自己掌握的知识和经验，很快建立起两个等比数列的数学模型：6如何将的值求出是本节课的难点，大部分学生容易联想到用等差数列求和中的倒序相加尝试求，又有学生提出借助计算器来求解，发现行不通，此时教师适时引导到化繁为简的解题思路，并抛出消项的方法。并以信封形式给每个小组提供锦囊妙计：用加减消元法求解方程组设计意图：让学生在“做”中学，通过简单问题的解决，成为课堂探究的起点，唤起学生思维的兴奋点接着，设计了几个递进式问题：问

5、题1：请同学们说说求解方程组时如何实现消元？设计意图：引导学生体会化归消元的思想，关键在于“先乘后减”的解题策略。为了引发学生认知上的类比联想，教师引导学生将重新书写一遍，写成类方程组的形式，并提出问题2问题2：如何消去更多的项？设计意图：激发学生将（2）式乘以2，从而突破难点。问题3：请同学们观察并求出的值设计意图：此时学生在完成了“先乘”之后，会自然而然进行“后减”的策略，在具体计算中让学生初步领略错位相减法的魅力，当最终计算出的值时，学生会惊呼差点上当了，从而凸显出数学的应用价值。6问题4：求等比数列的和教师在此处要求学生独立

6、思考为何乘上的是3而不是2呢？设计意图：趁热打铁让学生进一步感受错位相减法，并自主探究出的关键点所在，为进一步推广归纳做好铺垫三、类比联想学新知问题5：求等比数列的和问题5是本堂课的核心问题，由于前一环节的丰硕成果，这一问题的推导也就水到渠成。在推导过程中，学生自发对q=1的情况进行分类讨论，设计意图：培养学生数学思维的严谨性，在教学关键处，教师引导学生归纳提炼出解决此类问题的方法—错位相减法，使得学生思考的深度及广度有一个新的发展。四、任务通关固新知提炼出一般结论后，紧接着是知识的巩固拓展环节。我设置了三个通关任务。任务一：以fl

7、ash小游戏火眼金睛来找茬的形式出示四个典型错误求和设计意图：教师通过对错误点评以及强调帮助学生记忆公式。即使反馈：计算的值6设计意图：该题将设置成分数，一方面检验任务一的学习效果，另一方面深化学生对公式的灵活运用。任务二：继续播放微电影，小王要求助手计算六张商业汇票到期后的价值总额，我设计一个等比数列，求和。经贸公司现持有六张带息商业汇票，期限分别为一至六个月，每张面值20万元,票面月利率均为2%,按复利计算，求（1）第六张汇票到期时的价值是多少？（2）这六张商业汇票到期后的终值总和是多少？设计意图：本题是关于《财务管理》中货币时

8、间价值的计算问题，提高学生数学建模的意识，让学生深刻体会到数学学习为专业学习服务的理念！任务三：借助电影中小王在会议中布置的任务，设置疑问：已知、和求和。经贸公司欲扩大经营规模，现制定了短期发展目标为月销售收入达到64万元，总收入达到