哈尔滨市道外区2015年中考数学一模试卷含答案.doc

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1、2015年黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学一模试卷　一、选择题（1-10题，每题3分．共30分）1．﹣3的相反数是（　　）A．±3B．3C．﹣3D．　2．用科学记数法表示234000正确的是（　　）A．2.34×106B．2.34×105C．2.34×104D．23.4×104　3．下列计算正确的是（　　）A．2x﹣3x=xB．x2+x3=x5C．x2•x3=x6D．（xy）2=x2y2　4．如图图形中既是轴对称又是中心对称的图形是（　　）A．B．C．D．　5．在反比例函数y=图象的每条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　）A．k＞1

2、B．k＞0C．k≥1D．﹣l≤k＜1　6．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图为（　　）A．B．C．D．　7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（　　）A．25°B．65°C．45°D．55°　8．将抛物线y=2（x﹣1）2+1向右平移1个单位长度，再向下移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（　　）A．y=2x2+1B．y=2（x﹣2）2+2C．y=2（x﹣2）2D．y=2x2　9．如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，=，若AE=5，则E

3、C的长度为（　　）A．10B．15C．20D．25　10．甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题11．计算：=　　　　　　．　12．把多项式2x2﹣4xy+2y2因式分解的结果为　　　　　　．　13．函数y=﹣中自变量

4、x的取值范围是　　　　　　．　14．若x=﹣2是关x于的方程x2﹣4mx﹣8=0的一个解，则m的值为　　　　　　．　15．不等式组的解集是　　　　　　．　16．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张点数为8的扑克，其概率是　　　　　　．　17．一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是　　　　　　度．　18．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=24，M是BC的中点，若点P为线段AD上的一点，连接AM、PM，△PAM是以AP为腰的等腰三角形，则AP的长为　　　　　　．　19．如图，在正方形ABCD中，E是BC边的中

5、点，把△ABE沿直线AE折叠，点B的对应点为B′，AB′的延长线交DC于点F，若FC=2，则正方形的边长为　　　　　　．　20．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO，若将直角三角形ABC绕着点A顺时针旋转，得到直角三角形AED，B、C的对应点分别为E、D，且点D落在CO的延长线上，连接BE交CO的延长线于点F，若CA=6，AB=18，则BF的长为　　　　　　．　　三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各l0分，共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin3

6、0°．　22．如图，是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点都在小正方形的顶点上，（1）请在图中分别画出以AB为边的等腰直角三角形ABC、等腰钝角三角形ABD，且使C、D两点都在小正方形的顶点上；（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的面积．　23．为了让学生更好地进行体育锻炼，某校开展了“大课间”体育活动．为便于管理与场地安排，学校以小明所在班级为例，对学生参加各个体育项目进行了调查统计．并把调查的结果绘制了如下图所示的不完全统计图，请你根据下列信息回答问题：（1）在这次调查中，小明所在的班级参加篮球项目的同学有多少人？

7、并补全条形统计图．（2）如果学校有800名学生，请估计全校学生中有多少人参加篮球项目．　24．已知：如图，△ABC是⊙O内接三角形，OM⊥AB于点M，ON⊥AC于点N，连接MN，（1）求证：MN=BC；（2）过点A作⊙O的直径AD，连接BD，AG为过点A的圆切线，过点M作MG⊥AG，垂足为G，若cos∠BAD=，BD=20，求AG的长．　25．美丽的雪花扮靓了我们可爱的家乡，但高速公路清雪刻不容缓．某高速公路维护站引进甲、乙两种型号的清雪车，已知甲型清雪车比乙型清雪车每天多清理路段6千米，甲型清雪车清理90千米与乙型清雪车清理60千米路段所用的时间

8、相同．（1）甲型、乙型清雪车每天各清理路段多少千米？（2）此公路维护站欲购置甲、乙两种型号清雪车共20台，甲型每台30万元