广州市高三数学训练题(五)-doc.doc

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1、2010年广州市高三数学训练题(五)不等式（时间：100分钟满分100分）（由广州市中学数学教研会高三中心组编写，本卷命题人:刘会金、鲁晓文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确答案填入下面的表格内．题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案（1）不等式的解集是（2）与不等式同解的是（3）当x时,下列各函数中,最小值为2的是A.y=x2-2x+4B.y=x+C.y=D.y=x+（4）已知a<0,a+b>0,则下列不等式中成

2、立的是A.ab+a2>0B.ab-a2>0C.ab+b2<0D.ab-b2<0（5）设f(x)=,已知f(a)>1,则实数a的范围是A.B.C.D.（6）若p,q,m是三个正数,且q<100,现把m增加p%,再把所得的结果减少q%,这样所得的数仍大于m,那么必须且只需B.C.D.p>q（7）设a1,b1,c1,a2,b2,c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0,a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么”是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件（8）对一切不等式恒成立,则a的取值范围是B

3、.C.D.（9）若不等式的解集为(-1,2),则实数a等于A.8B.2C.-4D.-8（10）若关于x的不等式,则实数a的取值范围是A.B.C.(1,2)D.[1,2]（11）已知α、β是关于x的方程x2+mx+m+3=0的两个实根，则α2+β2的最小值是A．-7B.2C.18D.20（12）某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用

4、同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,就业形式一定是A.计算机行业好于化工行业B.建筑行业好于物流行业C.机械行业最紧张D.营销行业比贸易行业紧张二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上．（13）已知,则不等式xf(x)+x2的解集为（14）使成立的x的范围是（15）若正数a,b满足,则a+b的取值范围是（16）y=f(x)是R上的减函数,其图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式的解集是.三、解答题：本大题共４小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（1

5、7）（8分）已知，求证（18）（10分）解关于x的不等式（19）（12分）某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修保养、费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y元.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（1）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（2）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较合算？请说明

6、理由.（20）（12分）已知，g(x)=x+a(a>0)(1)当a=4时，求的最小值（2）当时，不等式>1恒成立，求a的取值范围.(五)不等式参考答案一、单选题ACDDBADACCBB二、填空题13.14.15.16.（－1，2）三、解答题17.只需证：即证：成立原不等式成立.18.原不等式可以化为(x-2)[(1-a)x-(2-a)]<01.当a=1时：解为x>22.当时，不等式化为（1）a<0时：（2）01时：（4）a=0时：无解综上有：略19.(1)y=-2x2+40x-98,（2）由-2x2+40x-98>0解得，，

7、则从第三年开始盈利（3）由，“=”号成立时，x=7按第一方案处理总利润为万元）由y=-2x2+40x-98＝-(x-10)2+102,按第二方案处理总利润为102+12＝114（万元）由于第一方案使用时间短，则选第一方案较合理.20.（1）当a=4时，＝，当时，即x=4时，取最小值15（2）>1记，（1）当02,解得a<-2或a>1（舍）（2）当a>4时，(x)在[1,4]上单调递减，min(x)=(4)＝，解得a>4（3）当时，(x)，解得综上有：a>1