单位四元素在坐标转换中的应用.pdf

《单位四元素在坐标转换中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第5期矿山测量No．52012年1O月MINESURVEYING0ct．20l2doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2012．05．010单位四元素在坐标转换中的应用姜柱，刘庆元，周曼(1．长沙市国土资源局，长沙410000；2．中南大学，长沙410083；3．长沙高新技术产业开发区土地储备中心，长沙410000)摘要：文中首先利用四维代数构成矩阵代替传统的旋转矩阵，避免了三角函数本身存在的多种缺陷，同时避免了在大角度旋转角的情况下，对旋转矩阵求微分困难。其次，利用序贯平差对观测量分组进行计算，避免了高阶矩阵求逆的困难。实验

2、结果表明：利用四维代数和序贯平差对七参数模型进行改进，不仅简化了计算，而且还不影响坐标转换精度。一伽一关键词：Bursa—wolf模型；Pope—Hinsken算法；序贯平差中图分类号：P207文献标识码：B文章编号：1001—358X(2012)05—0028—02[耋]=A[]+[萎]c是和角式，c中的转：A轴为作y缩轴为放为第系主三数轴，R、变角是换∞正得的交到转矩的轴阵旋作。转为此矩第处阵二设⋯轴R，模型为：即一一smrpcslonsKC+O8cKos~pslnwCOSK兰c一oslnc(os]l在对七参数求解中，线性转换计算简单，适用于

3、小旋转角的情况。随着低空遥感的发展，多余观测数和旋转角逐渐增大，其中牵涉大量的角度和三角函数，给计算带来困难。同时随着观测值数的增加，利用传统最小二乘严密平差，往往会造成矩阵求[三=弓[差三萎茎三主妻三善][萎]逆的困难。文献[2]、文献[3]对高阶矩阵求逆困难rd+aab+dc0c—bdq的情况提出利用静态逐次滤波平差方法，具有很好的效果，然而由于三角函数本身存在的多值性和奇令Lc+66cd1．。c+d66c—dr上d+cJ异性。本文提出利用序贯平差对大量观测值进行平差计算，同时以四维代数构成矩阵，避免对三角函数的直接运用。则c有唯一的逆：c～

4、=÷Icd一。I1P—H算法的基本原理Pope(1970年)提出用四个代数参数d，o，b，C构成阵，Hinsken(1987)导出了一整套公式，即[；]=c_。∞，=。∞：∞，c3Pope—Hinsken算法(简称P—H算法)-s]。设四个参数d，a，b，C服从条件：d+0+b+C2=1f2)构成的矩阵其最大的特点是，在平差计算中直接估计的参数不是d，o，b，c，而是另外一组参28第5期姜柱等：单位四元素在坐标转换中的应用2012年l0月中2序贯平差。。．．●．．．．．．。。．．．L，l∞：一∞。0J将观测值分为两组，￡：，先对第一组误差方程进行

5、第一次平差，平差后未知参数的权阵为：叫；P=Q=P。B(7)然后，把第一次平差后求得的参数X=+作『一0z为虚拟观测值参与平差，其权阵为P=Q=BPB。。联合第二组误差方程进行平差可得：一0j=B：一Z=B2(+)一Z=B：一Z：(8)其中Z=一(B一Z：)可得参数的第二次改正数为：’=(P+曰PB)BP：2：(9)[薹i]=R。[]dA+A。AdR+[差]c6依次类推，增加一组公共点，平差一次，直到满足精度要求为止。i￡中：A=dV=R单位权中误差：=

6、Pv式中：A==积[ILZ]JI=_R[ILZys]JI=．s，由夕外乡矢nI4-I2一t其

7、中：=VlP。，+z：广Q。．，1+p；．，=QRB~(P2-+B2QR曰)[i]=[三：0一]一L3实验与分析本文采用文献[3]中的实例，分别用8、12、16个公共点进行模拟计算，4个点作为检查点。(1)传统严密三维坐标转换模型和本文方法在=60。，∞=吼[驰]，45。，K=60。，两种方法在不同条件数下循环的次数分别为22、10、1O和9、4、4次，可以看出，该方法具dAl23]表1两种方法在不同角度下的坐标差值(单位：mm)(下转第8l页)29第5期杨建民等：朔州市地面沉降监测及分析质灾害得到基本控制和综合整治。析[J]．煤，2007(12

8、)：53—54．充分利用遥感系统(RS)、地理信息系统(GIS)、[2]周春霞，鄂栋臣，廖明生．InSAR用于南极测图的可行性研究[J]．武汉大学学报(信息科学版)，2004(O7)：卫星定位系统(GPS)、气象水文观测系统，光导传感619—623．系统等技术，提高灾害信息采集、快速处理水平和信[3]周春霞．星裁SAR干涉测量技术及其在南极冰貌地形息共享机制，实现地质灾害在线监测，预测地质灾害研究中的应用[D]．武汉：武汉大学，2004．的易发和危险程度、预警等级及具体灾害体的危险[4]姚宜斌．利用高精度复测GPS网进行中国大陆区域地性，做到早预

9、测、早预防。壳运动特征分析[J]．地球物理学进展，2008(04)：2012年底建立基于GIS系统的地质灾害信息系1030—1037．统