双曲分布函数地表移动与变形预计.pdf

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1、第5期矿山测量NO．52014年10月MINESURVEYING0ct．20l4双曲分布函数地表移动与变形预计木高均海，刁乃勤，王遗南(中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北唐山063012)摘要：文中在基本假定的基础上，提出了基于双曲分布函数的地表移动与变形预计公式，包括任一点下沉、任一点移动与变形以及移动与变形的最大值计算公式，并进行了公式的推导。通过计算和实例结果对比证实，影响边界的移动变形值及采动影响范围更接近实测值，同时证实厚冲积层下采煤地表移动与变形分布更符合双曲分布函数。关键词：双曲分布函数；地表移动；厚冲积层中图分类号：TD325

2、文献标识码：B文章编号：1001—358X(2014)05—0060—03经过50多年的系统研究和实践，我国地表移动2计算公式变形预计方法已经比较完善，根据所颁布的《三下采煤规程》，目前比较常用的方法为概率积分法，该法2．1任意点A的下沉具有参数容易确定、实用性强等优点，故使用比较广设工作面开采宽度为o×b，当工作面开采长度泛。但经多年应用至今，也发现了概率积分法的一很长时，则可将开采影响简化为平面问题。设在采些不足，其中主要表现为：空区上方地表有任意一点A，见图1：地表任意点A(1)所预测的开采影响范围比实际的要小，在预的下沉。现讨论工作面开

3、采对其影响。计主断面时，反映较为明显；取用直角坐标，并以A点作为坐标原点，设沿(2)用概率积分法对厚冲积层条件下的地表移方向开采ax小段，按统计学的观点，使点产生的动变形进行预计时，下沉盆地边缘的预计有较明显下沉为：的误差。Aw=厂()·Ax·m·叼(1)本文介绍的双曲分布函数预计方法，主要是解决边界预计范围的问题。1基本假定(水平煤层)(1)当井下开采出一个微小单元面积(A=dsXd)煤层后，相应在地表就要出现一个单元下沉盆地e。(2)计算符合叠加原理，即开采A1煤层后，地表出现W，盆地，开采A2煤层后，地表出现W盆地，图1地表任惹点A的下沉

4、开采A1+a2煤层后，地表出现W+W盆地；式中：-厂()为影响曲线(双曲分布函数)；m为煤(3)地表的水平移动与地表倾斜成正比；厚；为下沉系数(同概率积分法)。(4)预计曲线所采用的参数，同概率积分法的预当今一0，根据叠加原理，则开采o6段煤层时，计参数，即：①下沉系数J，7；②主要影响角正切t；③使点的下沉为：主要影响传播角k；④水平移动系数b；⑤拐点偏移W=m·叼)dx(2)距S2．2函数)的表达式由实测资料分析，可以认为I厂()具有如下形式：基金项目：“十二五”国家科技支撑计划重点资助项目-厂()=K2sch竺(3)(2012BAC13B

5、03)。60第5期高均海等：双曲分布函数地表移动与变形预计’2014年10月式中：o为待定常数；r为主要影响半径；．，7为下沉系thx=(e一e‘)／(e+e‘)(9)数；sch为定义为2／(e+e)，称双曲正割。式中：thx称双曲正切；e为自然对数的底，e2．1．3半无限开采时的地表移动与变形计算7183。设在s处采出了宽为ds、厚度为m的一微小段对式(8)取一阶导数，可得到倾斜的计算公式。煤层(图2)。)=丢m’叼⋯h(10)式中系数。的确定：当=0时，，()为最大，则有：sch孚．1'，ma‘m。而，⋯=(m·)／r(近似相等)，则：口=

6、2将o=2代入式(8)、式(9)，并对式(9)取导数，可分别得到水平煤层条件下的开采下沉、倾斜、曲率的计算公式。下沉：()=÷m·叼(th等+1)(11)倾斜：，()=一1m·田·sch。2x(12)图2半无限开采示意图曲率：后()：一m．叼．ch：x2th塾(13)选择工作面边界(煤壁)正上方的地表点0作为横坐标轴的原点，轴沿地表指向采空区，纵坐水平移动与倾斜成比例关系，则有：标轴()为横坐标为的地表点的下沉值，()轴水平移动：Ⅱ()=BI()(14)垂直向下，纵坐标轴u()为横坐标为的地表点的水平变形：占()=Bk()(15)水平移动值，u

7、()轴铅直向上。0作为煤层坐标系式中：B=br，b称为水平移动系数。统的原点，在煤壁顶板上。横坐标s沿煤层顶板指2．4移动与变形的最大值向采空区。设开采单元的横坐标为s，地面任意点A(1)下沉最大值的横坐标为。由式(9)可以看出，当一∞，有th(2x／r)=1则此一微小开采单元引起A点下沉值为：则：1．0⋯=m(水平煤层)(16)dw=m·田·*一s)ds(4)(2)倾斜最大值对半无限开采则有：由倾斜公式可以证明，理论盆地最大倾斜出现()=m‘．『—s)ds(5)的位置为=0的地表点上，此时有：根据公式(3)，则可得半无限开采时地表稳定下，⋯：

8、：(17)沉盆地剖面方程式的表达式：rr(3)曲率最大值彬()=丢m‘叩sch号(—s)(6)根据求极值的方法，令K一阶导数等于0，即：对上式作变元变