极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法.pdf

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1、第卷第期煤炭学报年月文章编号：（）极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法，，郭增长，谢和平，王金庄（焦作工学院测量工程系，河南焦作；四川大学，四川成都；中国矿业大学（北京），北京）摘要：通过理论分析和计算机模拟，在极不充分开采条件下，离散介质中碎块体的移动概率逐渐趋近于正态分布的概率密度函数提出了采用概率密度函数法对极不充分开采条件下地表移动和变形预计的方法，预计结果与实测资料进行了对比，在预计参数选取比较准确的情况下，预计的相对中误差可以控制在以内解决了概率积分法预计极不充分开采地表移动和变形误差偏大的问题关键词

2、：极不充分开采；开采沉陷；概率密度函数法中图分类号：文献标识码：，，，，（，，，；，，；（），，）：，，：；；由地下煤层开采引起的地表沉陷一般采用概率积分法进行预计但在应用概率积分法对极不充分开采条件下地表移动和变形预计时，经常遇到难以确定拐点偏移距和下沉系数等问题，预计结果与实测结果往往存在较大的偏差另外，在深部开采时，开采宽度与开采深度之比（）往往比较小，特别在极不充分采动条件下，在选取拐点偏移距以后，往往会出现计算宽度为零、甚至出现负值的情况，使预计难以［］进行为了解决用概率积分法在极不充分开采条件下地表移动和变形预

3、计结果偏大问题，一般采用修正下沉系数的方法，使下沉系数随采动程度的减小而减小通过对充分采动时地表下沉系数的修正，虽然可以解决概率积分法在极不充分采动条件下预计结果偏大的问题，但是，调整以后的下沉系数既不是矿区［］的下沉系数，也不是该采动程度下的地表下沉率，下沉系数也就失去了其本身的物理含义另外对计算宽度出现负值情况无法解决针对概率积分法在极不充分开采条件下地表移动和变形预计中所存在的问收稿日期：作者简介：郭增长（），男，河北辛集人，博士，教授：，：煤炭学报年第卷题，我们采用概率密度函数法对极不充分开采地表移动和变形进行预计

4、!"概率密度函数法的基本原理离散介质碎块体移动的概率分布与碎块体的下沉分布完全相似，这一点通过离散介质的砂箱物理模型［］得到证实，也可以通过理论模型进行证明通过理论分析和计算机模拟，在极不充分开采条件下，离［］散介质中碎块体的移动概率逐渐趋近于正态分布的概率密度函数，因此，在极不充分开采条件下，主断［］面内地表的下沉为（）(!)，（）式中，为极不充分采动条件下地表的最大下沉值；为主断面内一点距采空区中心的距离；为主要影响半径，!；为开采深度；!为主要影响角式（）是极不充分采动条件下地表下沉预计的基本公式式（）与正态分布的概

5、率密度函数相似，因此，本文称这种适合极图极不充分开采预计坐标系不充分采动地表移动和变形预计的方法为概率密度函数法以倾斜煤层走向方向为极不充分开采为例，说明概率密度函数法在极不充分开采地表移动和变形中的应用为了提高预计的精度，使预计坐标系的建立更加方便简单，以开采边界为坐标系的原点，向采空区方向为的正方向，如图所示对于水平煤层或近水平煤层，地表的最大下沉位于采空区中央（）由式（）可得极不充分采动条件下地表下沉为（）（）[!]（）其中，为地表最大下沉点距开采边界的水平距离，对于走向方向，为工作面的开采宽度对式（）求导得主断面的

6、倾斜为（）（）![!]（）对式（）求导可得主断面内地表的曲率为!!（）（）（）[][!]（）在开采水平煤层时，水平移动与倾斜相似，则主断面内的水平移动为（）（）![!]（）对式（）求导可得主断面的水平变形为!!（）（）"（）[][!]（）其中，为水平移动系数对于倾斜煤层倾斜主断面为极不充分采动，地表移动和变形预计公式可以仿照上述方法建立，在此不再赘述#"应用实例#$!"地质采矿条件某矿工作面采用走向长壁倾斜分层金属网顶板下行垮落开采方法采煤，一分层开采厚度平均，煤层走向，煤层倾角平均，采区内地质构造简单上覆岩层中基岩厚度平

7、均，第第期郭增长等：极不充分开采地表移动和变形预计的概率密度函数法四系松散层厚度，属中硬岩层，平均开采深度工作面一分层走向长，斜长上山开采深度，下山开采深度，平均开采深度工作面走向长与平均开采深度之比为，已达超充分采动；工作面斜长与平均开采深度之比仅为，属于极不充分采动因此对工作面所引起的地表移动和变形预计属于单向极不充分采动条件下的地表移动和变形预计工作面是本采区的第个回采工作面，为了分析总结地表移动规律，在回采工作面的上方建立了地表移动观测站观测站由走向和倾向条观测线组成，走向观测线布置在工作面倾向的中部，倾斜观测线布

8、置在下山一侧，距工作面开切眼的水平距离为，观测线与工作面的平面位置关系图地表移动观测站平面布置如图所示概率密度函数法预计根据多年的实测资料，选取预计参数：下沉率，主要影响角正切!，最大下沉角"#，走向方向拐点偏移距，水平移动系数，倾斜方向最大下沉点距下山开采边界的距离"表倾斜观测线各测点实测下沉值与预计