基于SVM的GPS高程拟合模型研究.pdf

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1、第6期矿山测量No．62011年12月MINESURVEYINGDec．201ldoi：10．3969／j．1ssn．1001—358X．2011．06．006基于SVM的GPS高程拟合模型研究术魏好。，邓喀中，刘弟林，闻彩焕(1．铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251；2．中国矿业大学环境与测绘学院，江苏徐州221116；3．河北省地勘局测绘院，河北廊坊065000)摘要：文中介绍了SVM的基本原理和拟合模型，研究了选取不同的核函数、不同的误差惩罚参数C、不同的核参数g、不同的学习样本数对GPS高程拟合精度的影响规律。研究结果表明，采用RBF核函数具有最好的拟合效果，过大和过

2、小(：、g值都不能取得好的拟合效果，学习训练时应尽可能多的提供学习样本的数量以提高拟合精度。关键词：SVM；GPS高程拟合；高程异常中图分类号：P228．4文献标识码：A文章编号：1001—358X(2011)06—0021—04目前GPS大地高转换为正常高的精度还不可R。考虑到允许拟合误差的情况，引入都大于等于零靠，还有很多地方值得研究。GPS高程转换的关键的松弛因子和，Yi的SVM回归问题就是在条件是确定高程异常值。GPS大地高转换为正常高的主式(2)的约束下，求函数式(1)的最小值问题。要方法有：多项式拟合法、绘制等值线图法、曲面拟min~b()=1Illj+CE(+i)(1)合法

3、、神经网络法及其改进方法¨和支持向量机．法及其改进方法等。s．f-一‘i一6+i(2)【伽·i+b—Yi≤+i’支持向量机是在统计学习理论的基础上发展起对这个凸二次优化问题，引人Lagrange函数来的一种新的机器学习方法，它是建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原则上的，避免(，b，0，占，i，i’)=1lllI。+CE(i+．了局部极小点，能够有效地解决过学习问题，具有良五(+’+Yi一。一6)一(叩i+叼)。)一好的推广性能和较好的分类精确性。支持向量机在．解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出一∑0l(占+孝i—Yi+i+b)(3)许多特有的优势，使他成为一种优秀

4、的机器学习算式中：0，为Lagrange乘子；C为惩罚参数；占为法。目前支持向量机及其改进方法已经应用于一正常数，表示逼近程度；z为样本数。函数三的极值GPS高程拟合中并取得了很好的效果，但是对于支满足持向量机中的核函数及其核参数如何影响Gf’s高程拟合精度，学习样本如何影响GPS高程拟合：情度目嚣：：。，=。，兰=。，劳=。前研究较少，对此进行研究有着很重要的实际意义。从而得到为此，本文研究了支持向量机的模型选择及样本选)=∑(o一己)(i，)+b(4)择对GPS高程拟合的影响。对于非线性回归，SVM基本思想是通过一个非1支持向量机回归模型线性映射，将数据映射到高维特征空间F，并在这个

5、空间进行线性回归，即1．1利用支持向量机进行回归的方法／)=[彬·()]+b(5)SVM回归问题就是用函数-厂()：(·)+b：尺L-+RF拟合数据(i，Y)。其中，i=1，2，⋯，z；iER“；yiE求得的回归函数变为国家自然科学基金资助项目(41071273)。高等学校博士学科点专／)=(oi一)(，i)+b(6)项科研基金资助课题(20090095110002)；中央高校基本科研业务费专项资金资助(2010QNA21)。式中：K(，i)=()·(；)为核函数，它是21第6期矿山测量满足Mercer条件的任意对称函数。常用的核函数主(1)选择已有的数据作为训练样本；要有多项式核函数，

6、RBF核函数，Sigmoid核函数。(2)输入训练样本，根据训练样本选择SVM模1．2基于SVM的GPS高程拟合型参数，以此进行学习训练并建立预测SVM模型；GPS高程转换模型建立的关键是确定测点的高(3)计算预测SVM模型输出误差；程异常和该点平面坐标的关系，即高程异常值是点(4)如误差大于允许误差，转(2)；否则，转(5)；位平面坐标的函数。因此为求定某区高程异常，须(5)把预测样本输入到训练好的SVM模型中，建立一个多输入单输出的支持向量机模型，其中输输出数据即为高程异常值，并评定精度。入参数为x、Y坐标，输出为高程异常值。模型可以2数值试验及分析描述为(i·一)(．i}(i，))

7、+6(7)2·样本数据的选择，b：J，r＼~／：点：㈩线性用于E点均篓一勰。u2⋯～～茁~lal"于-SVM的GPS高～程⋯拟⋯合方一法为。：’⋯、～～⋯⋯⋯⋯⋯。对拟合后的结果要进行精度评定，评价的指标2．2核函数的选择对GPS高程拟合的精度影响较多，有方差、标准差等，鉴于样本中既有拟合点又为了研究核函数对GPS高程拟合的影响，分别有检核点，宜选用内、外符合精度作为评价指标。其采用线性核函数、多项式核函数、RBF核函数和s计算公式