徐振刚教学设计.doc

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1、课题：点到直线的距离西安市东方中学徐振刚1．教材分析1-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学必修2第六章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定性刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。可见，本课有承前启后的作用。1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式1-4高考大

2、纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。1-5教学目标及确定依据教学目标(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。(2)培养学生探究性思维方法和由特殊到一般的研究能力。(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。1-6教学重点、难点、关键（1）重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定（2）难点：点到直

3、线的距离公式的推导确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐；用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体性得不到体现。分析“尝试性题组”解题思路可突破难点（3）关键：实现两个转化。一是将点线距离转化为定点到垂足的距离；二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。2．教法2-1发现法：本节课为了培养学生探究性思维目标，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己练习“尝试性题组”，引导、启发学生分析、发现、比较、论证等，从而形成完整的数学模型。确定依据：(1)美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段

4、渐进性原则。(2)事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。2-2教具：多媒体和黑板等传统教具3.学法3－1发现法：丰富学生的数学活动，学生经过练习、观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。3－2学情：（1）知识能力状况，本节为两线位置关系的最后一个内容，在这之前学生已经系统的学习了直线方程的各种形式，有对两线位置关系的定性认识和对两线相交的定量认识，为本节推证公式涉及到直线方程、两线垂直、两线交点作好了知识储备。同时学生对解析几何的实质中，用坐标系沟通直线与方程的研究办法

5、，有了初步认识，数形结合的思想正逐渐趋于成熟。（2）心理特点：又见“点到直线的距离”（初中已学习定义），学生既熟悉又陌生，既困惑又好奇，探询动机由此而生。（3）生活经验：数学源于生活，生活中的点线距随处可见，怎样将实际问题数学化，是每个追求成长、追求发展的学生所渴求的一种研究能力。丰富的课堂数学活动能够让他们真正参与，体验过程，锤炼意志，培养能力。3-3学具：直尺、三角板4.教学程序教学环节教学过程设计意图创设情景(三分钟)唤醒旧知师：“距离产生美”。昨天我与**同学相隔遥远，彼此毫无感觉，今天的零距离荡漾着亲切，却少了想象的空间，看来把握恰当的距离才能感知美好。(1)你有什么办法能得到我(A

6、点)和**同学(B点)之间的距离?生：思考，回答。(2)“形缺数时难入微”。(1)中的各种办法中哪个较好?还有没有更好的办法。生：比较，回答。教学机智：针对学生的回答，老师进行引导。老师进行铺垫、递进，或深入、拓展。师：由此看来，两点间距离公式成为解决该问题的首选。让我们一鼓作气，继续努力。提问一：还原学生的数学现实，诱发动机，乐于参与。提问二：既可点燃数形结合的思想，又可唤醒两点间距离公式。根据认识发展理论，学生认知结构的发展是在其认识的过程中伴随同化和顺应的认知结构不断再建构的过程，达到以旧悟新的目的。(1)(2)两问的解决为后继知识作好了铺垫。提出问题师：“点动成线”。当点B运动形成一直

7、线时，此时又怎样求点A到直线的距离呢？生：定性回答点明课题，使学生明确学习目标。创设“不愤不启，不悱不发”的学习情景。教学环节教学过程设计意图探究问题（十二分钟）练习比较发现归纳讨论验证多媒体，出示材料生：练习：“尝试性题组”A到的距离为d(1)A(2，4)，：x=3，d=_____(2)A(2，4)，：y=3，d=_____(3)A(2，4)，：x–y=0，d=_____尝试性题组告诉学生下手不