高等数学试题库.doc

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1、高等数学（专升本）-学习指南一、选择题1．函数的定义域为【D】A．B．C．D．2．设在处间断，则有【D】A．在处一定没有意义；B．;(即)；C．不存在，或；D．若在处有定义，则时，不是无穷小3．极限【B】A．B．C．1D．04．设，则【A】A．B．C．D．5．函数在区间上极小值是【D】A．-1　B．1　C．2　D．06．对于函数的每一个驻点，令，，，若，则函数【C】A．有极大值B．有极小值C．没有极值D．不定7．多元函数在点处关于的偏导数【C】A．B．C．D．...8．向量与向量平行，则条件：其向量积是【B】A．充分非必要条件B．充分且必要条件C．必要非充分条件D．既

2、非充分又非必要条件9．向量、垂直，则条件：向量、的数量积是【B】A．充分非必要条件B．充分且必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件10．已知向量、、两两相互垂直，且，，，求【C】A．1B．2C．4D．811．下列函数中，不是基本初等函数的是【B】A．　　B．　　C．　D．12．二重极限【D】A．等于0B．等于1C．等于D．不存在13．无穷大量减去无穷小量是【D】A．无穷小量B．零C．常量D．未定式14．【C】A．1　B．　C．　D．15．设，则【D】A．　B．C．　D．16．直线上的一个方向向量，直线上的一个方向向量，若与平行，则【B】A．B．C．D．17

3、．平面上的一个方向向量，平面上的一个方向向量...，若与垂直，则【C】A．B．C．D．18．若无穷级数收敛，而发散，则称称无穷级数【C】A．发散B．收敛C．条件收敛D．绝对收敛19．下面哪个是二次曲面中抛物柱面的表达式【A】A．B．C．D．20．设是矩形：，则【A】A.B.C.D.21．设，则【D】A．B．C．D．22．利用变量替换，一定可以把方程化为新的方程【A】A．   B．   C．   D．23．曲线在点处的切线斜率是【A】A．B．C．2D．24．【A】A．0　B．　C．　D．25．【C】A．　B．　C．0　D．126．已知向量，，，求向量...在轴上的投影及

4、在轴上的分量【A】A．27，51B．25，27C．25，51D．27，2527．向量与轴与轴构成等角，与轴夹角是前者的2倍，下面哪一个代表的是的方向【C】A．，，B．，，C．，，D．，，28．已知向量垂直于向量和，且满足于，求【B】A．B．C．D．29．若无穷级数收敛，且收敛，则称称无穷级数【D】A．发散B．收敛C．条件收敛D．绝对收敛30．设D是方形域：，【D】A.1B.C.D.31．若，为无穷间断点，为可去间断点，则【C】A．B．C．D．32．设函数是大于零的可导函数，且，则当时，有【A】A．B．C．D．33．函数函数可能存在极值的点是【B】A．B．C．D．不存在

5、34．，则【D】A．　B．...C．　D．35．设，则【C】A．　B．C．　D．36．设直线与平面平行，则等于【A】A.2B.6C.8D.1037．若，则【A】A.4B.0C.2D.38．和在点连续是在点可微分的【A】A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件39．在面上求一个垂直于向量，且与等长的向量【D】A．B．C．D．40．微分方程的通解是【B】A.B.C.D.二、判断题1．是齐次线性方程的解，则也是。（对）2．（不显含有），令，则。（错）3．对于无穷积分，有。（对）4．在的邻域内可导，且，若：当时，；当时，。则为极小值点。（错）5．在上连续，在上有一阶导

6、数、二阶导数，若对于...,则在上的图形是凸的。（对）6．二元函数的极大值点是。（对）7．设，其中，则1。（错）8．设由，，所确定，则1。（对）9．函数的定义域是。（对）10．设，则。（对）11．是齐次线性方程的线性无关的特解，则是方程的通解。(对)12．齐次型微分方程，设，则。(对)13．对于瑕积分，有，其中为瑕点。(对)14．在的邻域内可导，且，若：当时，，当时，。则为极大值点。(错)15．设在区间上连续，是的内点，如果曲线经过点时，曲线的凹凸性改变了，则称点为曲线的拐点。(对)16．设是矩形区域，则1（错）17．若积分区域是，则。（对）18．设是由，所确定，函数

7、在上连续，那么。（对）19．设不全为0的实数，，使，则三个向量共面。（对）20．二元函数的极大值点是极大值。（对）21．若为非齐次方程的通解，其中为对应齐次方程的解，为非齐次方程的特解。(错)22．若函数在区间上连续，则，使得。(对)...23．函数在点可导。(对)24．在处二阶可导，且，。若，则为极大值点。(对)25．若，则为一条水平渐近线。(错)26．设表示域：，则1。（错）27．微分方程的通解为。（对）28．设，，，且满足，则6。（错）29．,则。（对）30．设为，与为顶点三角形区域，。（对）31．若为非齐次方程的通解，其中为对应齐次方程的解，