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《2019-2020学年重庆市南开中学高二上学期期末数学试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年重庆市南开中学高二上学期期末数学试题一、单选题1．下列函数的求导结果正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据导函数的求导公式判断选项即可【详解】由题,,,,,故选：D【点睛】本题考查求导公式的应用,熟练掌握求导公式是解题关键2．已知a为实数，命题，则为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据存在性命题的否定的概念判断即可【详解】由题,为存在性命题,则其命题的否定为：,故选：C【点睛】本题考查存在性命题的否定,属于基础题3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．【答案】A【解
2、析】分析：直接利用双曲线的渐近线方程公式求解.第24页共24页详解：由题得双曲线的a=2,b=1,所以双曲线的渐近线方程为故答案为：A点睛：(1)本题主要考查双曲线的渐近线方程，意在考查学生对该基础知识的掌握能力.(2)双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程为.4．已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f′(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是( )A．f(b)>f(c)>f(d)B．f(b)>f(a)>f(e)C．f(c)>f(b)>f(a)D．f(c)>f(e)>f(d)【答案】C【解析】由图象判断
3、函数的单调性，利用单调性可得结果.,【详解】导函数的图象可得：在上为正数，在上为增函数，所以f(c)>f(b)>f(a)．故选C.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，以及导函数图象的应用，属于基础题.5．设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，得不到，因为可能相交，只要和第24页共24页的交线平行即可得到；，，∴和没有公共点，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分条件．故选B．【考点
4、】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【方法点晴】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念，属于基础题；并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且，显然能得到，这样即可找出正确选项.6．已知抛物线的准线l过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于P、Q两点，是椭圆的右焦点，则的周长为（）A．16B．8C．4D．2【答案】B【解析】由抛物线准线过椭圆左焦点可得,求解,则可得到椭圆的标准方程,再根据的周长为计算即可【
5、详解】因为抛物线的准线为,椭圆的左焦点为,所以,即,则椭圆方程为,即,所以的周长为,故选：B【点睛】本题考查抛物线与椭圆的几何性质的应用,考查椭圆定义的应用7．如图，在正方体中，O是正方形的中心，E、F分别为棱AB、的中点，则（）第24页共24页A．直线EF与共面B．C．平面平面D．OF与所成角为【答案】B【解析】根据直线间的传递性及异面直线的定义可判断选项A；建立空间直角坐标系,利用空间向量依次证明选项B,C,D即可【详解】因为E、F分别为棱AB、的中点,所以,因为平面平面,平面,平面,,所以与平面只有一个
6、交点,因为平面,,所以,所以与不共面,故A错误；以为原点,分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,如图所示,设棱长为2,则,,,,则,,所以,则,故B正确；显然,平面即为平面,则易证平面,因为,,则是平面的法向量,因为,所以,故不是平面的法向量,第24页共24页则平面与平面不平行,故C错误；因为,所以,,所以,即OF与所成角的余弦值为,故D错误；故选：B【点睛】本题考查直线的位置关系的判定,考查利用空间向量求直线与直线成角,判定面面平行,考查运算能力8．已知一个圆柱和圆锥等底等高，且圆锥的轴截面是一个等腰直角三角
7、形，则此圆锥和圆柱的表面积之比为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设圆柱与圆锥的底面半径为,由圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形,可得圆锥的高为,圆锥的母线长为,再根据表面积公式求解并作比即可【详解】由题,设圆柱与圆锥的底面半径为,则因为圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形,所以圆锥的高为,圆锥的母线长为,则圆柱的表面积为,圆锥的表面积为,所以比值为,故选：A【点睛】本题考查圆柱与圆锥的表面积,考查截面积的应用,属于基础题9．已知椭圆，过点的直线交椭圆于A，B两点，若P为线段中点，则（）第24页共24页A．B．
8、C．D．【答案】D【解析】设,,由弦中点利用点差法可得,则直线为,联立直线与椭圆,利用韦达定理可得,进而通过弦长公式求解即可【详解】由题,设,,因为为线段的中点,则,则,作差可得,即,即,则直线为,即,所以联立可得,则,所以,故选：D【点睛】本题考查弦长公式的应用,考查利用点差法求直线的斜率,考查运算能力10．已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，a为半径的圆与它的一条渐近线相交于P、Q两点，O为坐标
