2020届玉树州高三联考数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届青海省玉树州高三联考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出集合A的范围，根据集合B为整数集，即可求得。【详解】解不等式可得集合因为集合所以所以选C【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，集合交集的基本运算，属于基础题。2．若复数满足,则(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解．【详解】解：由，得，∴．故选C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．第20页共20页3．如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，

2、在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（）A．4B．5C．8D．9【答案】B【解析】由几何概型中的随机模拟试验可得：，将正方形面积代入运算即可．【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，则其中落入黑色部分的有605个点，由随机模拟试验可得：，又，可得，故选B．【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.4．若双曲线()的焦点到渐近线的距离是，则的值是（）A．B．C．1D．【答案】

3、A【解析】由双曲线的方程求出双曲线的焦点坐标以及渐近线方程，利用点到直线的距离公式列方程求解即可.【详解】双曲线的焦点坐标为，渐近线方程为，第20页共20页所以焦点到其渐近线的距离，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线的方程、焦点坐标以及渐近线方程，考查了点到直线距离公式的应用，意在考查综合应用所学知识解答问题的能力，属于基础题.5．已知变量，满足则的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】本道题目关键绘制出可行域，同时理解的意义，结合图像，即可得出答案。【详解】理解的意义,为点与连线的斜率,A(2,3)所以斜率为负数时满足,当(x,y)与平行的时候，无交点故，故选A。【点睛】本道

4、题目考查了线性规划问题，注意理解题目的意义，即可得出答案。6．在中，，若，则　　A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平面向量的线性运算法则，用、表示出即可.第20页共20页【详解】即：本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量的加法、减法和数乘运算，属于基础题.7．中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，则该人第五天走的路程为（）A．48里B．24里C．12里D．6里

5、【答案】C【解析】根据等比数列前项和公式列方程，求得首项的值，进而求得的值.【详解】设第一天走，公比，所以，解得，所以.故选C.【点睛】本小题主要考查等比数列前项和的基本量计算，考查等比数列的通项公式，考查中国古典数学文化，属于基础题.8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】D【解析】由题目中的三视图还原几何体，可知是由半圆锥和四棱锥组成，然后计算几何体的体积【详解】由三视图可得该组合体是由半圆锥和四棱锥组成由已知图中数量可得：故选【点睛】本题主要考查了三视图，要先还原几何体，然后再计算体积，还原几何体是难点，还需要有一定空间想象能

6、力。9．已知，且，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】用二倍角公式、两角差的正弦公式和诱导公式化简，由此得出正确结论.【详解】有，得，，，由于，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查三角恒等变换，考查二倍角公式、两角差的正弦公式和诱导公式，属于中档题.第20页共20页10．如图，在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为()A．B．C．D．【答案】C【解析】在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面是一个对角线分别为正方体体对角线和面对角线的菱形，进而得到答案【详解】在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行

7、的截面，则该截面是一个对角线分别为正方体体对角线和面对角线的菱形，如下图所示：则，，则截面的面积故选【点睛】本题主要考查的知识点是空间立体几何中截面的形状的判断，面面平行性质，四棱柱的结构特征，解答本题的关键是画出截面，并分析其几何特征，属于中档题。11．函数的图象大致为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】先判断函数为偶函数，然后通过构造函数，，可判断是单调递增函数，从而可得到时，，即可判断时，，，从而可确定在上单调递增，即可得到答案。【