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《2020届绵阳南山中学高三9月月考数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省绵阳南山中学高三9月月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】求出集合，然后利用交集的定义可求出集合.【详解】，因此，.故选：A.【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2．已知命题P：，则为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据命题的否定即可写出非命题.【详解】因为P：所以为：故选A.【点睛】本题主要考查了含全称量词命题的否定，属于中档题.3．设命题，命题，则是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B第20页
2、共20页【解析】求出、中两个不等式的解，利用集合的包含关系即可判断出、之间的充分条件和必要条件关系.【详解】解不等式，得，解不等式，得，即，，因此，是成立的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，在涉及不等式与方程时，一般转化为集合的包含关系来判断，考查推理能力与运算求解能力，属于基础题.4．已知角的终边过点，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求出点的坐标，然后利用三角函数的定义结合可求出实数的值.【详解】，则点的坐标为，由三角函数定义可得，则，整理得，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用三角函数的定义求参数，在利用三角函数的
3、定义列式时，要结合三角函数值符号判断出参数的符号，考查计算能力，属于基础题.5．要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）第20页共20页A．个单位B．个单位C．个单位D．个单位【答案】A【解析】利用辅助角公式化简函数的解析式，然后利用三角函数图象的平移变换规律可得出结论.【详解】，因此，将的图象向左平移可得到函数的图象.故选：A.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，在平移时要将两个函数的解析式化简，函数名称要保持一致，考查推理能力，属于中等题.6．若函数（且）的两个零点是、，则（）A．B．C．D．以上都不对【答案】C【解析】作出函数和函数的图象，设，则，利用零点的定
4、义得出，利用指数函数的单调性可得出，然后结合对数函数的单调性与运算性质可得出结论.【详解】作出函数和函数的图象如下图所示，设，则，第20页共20页由零点的定义可得，由于指数函数在上单调递减，则，即.若，则，即，由于对数函数在上为增函数，所以，；若，同理可得.综上所述，.故选：C.【点睛】本题考查函数零点积的取值范围的计算，考查指数函数、对数函数单调性以及对数运算性质的应用，考查数形结合思想的应用，属于中等题.7．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据函数为偶函数排除,当时,利用导数得在上递减,在上递增,根据单调性分析不正确,故只能选.【详解】令,则,
5、所以函数为偶函数,其图像关于轴对称,故不正确,第20页共20页当时,,,由,得,由,得,所以在上递减,在上递增,结合图像分析,不正确.故选:D【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性判断函数的图象,考查了利用导数研究函数的单调性,利用单调性判断函数的图象,属于中档题.8．已知函数，且，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用诱导公式可得知与互为相反数，由此可得出的值.【详解】，，.故选：D.【点睛】本题考查利用诱导公式求值，考查计算能力，属于基础题.9．三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由求出实数的值，然后
6、利用导数能求出函数在区间第20页共20页上的最小值.【详解】，，由题意得，解得，，，令，得或.当时，；当时，.所以，函数在区间上的最小值为.故选：D.【点睛】本题考查利用切线与直线平行求参数，同时也考查了利用导数求函数的最值，考查运算求解能力，属于中等题.10．已知，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由结合二倍角的降幂公式化简可得出结论.【详解】，即，即，即，化简可得.故选：C.【点睛】本题考查利用二倍角的余弦公式化简，同时也考查了同角三角函数平方关系的应用，考查运算求解能力，属于中等题.11．已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（）第2
7、0页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】作图，由图知，的取值范围为，选A.点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．12．若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意知，不等式对任意的恒成立，由于，可知不等式对任意的非零实数恒成立，换元，可得出，求出二次函数的最大值，即可得出实数的取值范围.【详解】由
