2020届邢台市高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届河北省邢台市高三上学期第二次月考数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则()A．B．C．D．【答案】A【解析】求出集合M，N，由此能求出．【详解】集合，，．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．()A．B．C．D．【答案】C【解析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．3．设，则()A．B．C．D．【答案】A第17页共17页【解析】利用有界性分别得出，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，，．故选：A．【点睛】考查指数函数、对数函数的单调性，幂

2、函数的单调性，以及增函数、减函数的定义．4．在中，D为边BC上的一点，且，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】D为边BC上的一点，且，D是四等分点，结合，最后得到答案．【详解】∵D为边BC上的一点，且，∴D是四等分点，，故选：B．【点睛】本题考查了向量的线性运算及平面向量基本定理的应用，属于基础题.5．已知函数，则是“曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积为的()A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件【答案】D【解析】由导数的几何意义有：曲线在点处的切线的斜率为，再由充要性即可得解．【详解】函数，第17页共17页所以，所以，因为当时，曲线在点处的切线为，

3、此时切线与坐标轴围成的面积是，当时，曲线在点处的切线为，此时切线与坐标轴围成的面积是，则“”是“曲线在点处的切线与坐标轴围成的面积为“的充分不必要条件，故选：D．【点睛】本题考查了充分必要条件及导数的几何意义，属基础题．6．设，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，利用已知得到的值，利用诱导公式和二倍角公式，求得的值.【详解】设，则，所以.因为，所以，则.故选：D.【点睛】本小题主要考查诱导公式和二倍角公式的运用，考查化归与转化的数学思想方法，考查运算求解能力，属于基础题.第17页共17页7．在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，则()A．1B．2C．3D．4【答案】C【

4、解析】运用等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，可得首项和公差的方程，解方程可得所求公差．【详解】在公差d不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，可得，且，即，解得，，故选：C．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和等比数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．8．若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为()A．B．C．或D．或【答案】B【解析】讨论和时，分别求出不等式恒成立对应a的取值范围．【详解】不等式，当，即时，不等式化为恒成立；当时，应满足，即，解得；综上知，实数a的取值范围是．故选：B．【点睛】第17页共17页本题考查了不等式恒成立的应用问题，也考查了分类讨论思想，是基

5、础题．9．已知在上单调递减，且，则()A．B．C．1D．【答案】C【解析】首先利用函数的性质求出函数的关系式．进一步利用函数的关系式求出函数的值．【详解】由于函数在上单调递减，故，所以，由于，所以，解得或．当时，由于，所以，解得，此时同理解得，故选：C．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．10．在以C为钝角的中，是单位向量，的最小值为，则()A．B．C．D．【答案】B【解析】由条件可知第17页共17页，因此，由此可得的最小值为0，再根据，得到可求得结果．【详解】，∴即函数的最小值为0，由，得

6、到．因为C为钝角，所以，故选：B．【点睛】本题考查两向量的差的模的最值，结合二次函数，属于中档题．11．定义在R上的函数满足，且对任意的都有其中为的导数，则下列一定判断正确的是()A．B．C．D．【答案】B【解析】根据条件对任意的x≥1都有，f′（x）+2f（x）＞0，构造函数F（x）＝e2x•f（x），则F'（x）＝2e2xf（x）+e2xf'（x）＝e2x[2f（x）+f'（x）]，可得F（x）在x≥1时单调递增．由e4（x+1）f（x+2）＝f（﹣x），注意到F（x+2）＝e2（x+2）•f（x+2）；F（﹣x）＝e﹣2x•f（﹣x）；代入已知表达式可得：F（x+2）＝F（﹣x），

7、所以F（x）关于x＝1对称，则由F（x）在x≥1时单调递增，化简即可得出结果．【详解】设F（x）＝e2x•f（x），则F'（x）＝2e2xf（x）+e2xf'（x）＝e2x[2f（x）+f'（x）]，∵对任意的x≥1都有f′（x）+2f（x）＞0；则F'（x）＞0，则F（x）在[1，+∞）上单调递增；F（x+2）＝e2（x+2）•f（x+2）；F（﹣x）＝e﹣2x•f（﹣x）；第17页共17页因为e4（x+1）f（x+2）＝f（﹣x