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《《分式方程（第2课时）》导学案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.3分式方程第2课时1.会分析题意找出等量关系,会列出分式方程解决实际问题.2.能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验.3.在探究分式方程的应用的过程中,体会建立分式方程模型的作用.4.重点:列分式方程解决实际问题.阅读教材“例3”的内容,解决下列问题.问题探究一工程问题1.本题是一道工程应用题,基本关系是工作量=,由于本题没有具体的工作量,所以可把总工作量看作.2.本题中甲的工作效率为,设乙的工作量为,填写下表:工作效率×工作时间单位1甲1个月完成的工作量为甲乙合计工作效率工作时间(月)工作量1+++3.
2、本题可根据怎样的等量关系列方程?甲队做的工作量+乙队做的工作量=总工作量1.工作时间【归纳总结】工程问题中,通常有、.、三个量,它们之间的关系是工作量=,根据总工程的完成情况列出.工作效率工作量工作效率×工作时间分式方程C选一选:某施工队挖掘一条长90米的隧道,开工后每天比原计划多挖1米,结果提前3天完成任务,原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖x米,则依题意列出正确的方程为()A.-=3B.-=3C.-=3D.-=3问题探究二行程问题阅读教材“例4”的内容,解决下列问题.1.本题是一道行程应用题,基本关系是速度=
3、.2.提速前:路程为s千米,平均速度设为x千米/时,则用的时间为时;提速后:路程为(s+50)千米,平均速度为千米/时,则用的时间为.3.本题可根据怎样的等量关系列方程?提速前所用的时间=提速后所用的时间,所以=.s、v是已知数,x是未知数.4.方程中出现了s、v、x三个字母,哪些是已知数,哪些是未知数?最简公分母是x(x+v).因为s、v表示路程和速度,所以s、v均为正数,所以x=>0,所以x+v>0,因此x(x+v)≠0.5.第3题中所列方程的最简公分母是多少?把x=代入最简公分母后,为何最简公分母一定不等于0
4、?【归纳总结】行程问题中,通常有三个量,它们是、.、,三者之间的关系是,通常分析问题时,可直接把这三个量中的两个用和所设的去表示,再找出第三个量的,列出.-=4路程速度时间路程=速度×时间已知数未知数等量关系分式方程填一填:为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在坡地上种植960棵树,由于青年团员的支援,每日比原计划多种20棵树,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵树?若设原计划每天种植x棵树,则可列方程为.互动探究1某地要开挖一条水渠,需要在规定的时间内完成,若由A队单独去做,恰好如期完成;若由B队去做,则需
5、超过规定日期三天.现在A、B两队合作2天后,余下的工程由B队独做,恰好在规定日期内完成,设规定的日期为x天,下列方程中错误的是()CA.+=1B.=C.(+)×2+(x-2)=1D.+=1互动探究2-=10在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋,根据题意列方程是.互动探究3小明从家里骑自行车到学校,若
6、每小时骑15km,可早到10分钟;若每小时骑12km就会迟到5分钟,问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm,则据题意列出的方程是.+=-互动探究4甲、乙两位同学学习计算机打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字,问甲、乙每分钟各打多少个字?李明同学的解答过程是这样的:设甲同学打一篇3000字的文章需要x分钟,根据题意得-=12,①解得x=50,经检验x=50是原方程的解.②答:甲同学每分钟打字50个,乙同学每分钟打字38个.③解:(1
7、)③不正确.因为甲每分钟打字==60(个),乙每分钟打字60-12=48个.(2)设乙每分钟打字x个,则甲每分钟打字(x+12)个.根据题意得=,解得x=48,经检验,x=48是原方程的解.所以乙每分钟打字48个,甲每分钟打字x+12=48+12=60个.(1)①②③三个步骤的解答过程是否正确,把不正确的步骤改正过来.(2)请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题.互动探究5在课外活动跳绳时,相同时间内小林跳了90下,小群跳了120下.已知小群每分钟比小林多跳20下,设小林每分钟跳x下,则可列关于x的方程为.=*
8、[变式训练]上面的问题,若设小群跳了x下,方程是.=互动探究6见教材P33“第7题第二问”.解:设第二小组的攀登速度为x米/分,由题意得-=t,解这个方程得x=米/分,所以ax=米/分.答:第一组的速度为米/分,第二组的速度为米/分.
