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1、二O一三年五月宜昌市外校袁晓芹1、本节的作用和地位本节课是北师大版初中数学九年级（下）第二章《二次函数》第7节，在此之前，学生已学习了二次函数的图象和性质以及利用二次函数求最大利润，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在生活中、在几何里（特别是动态几何问题），有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。22能力目标认知目标11能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值，经历综合运用已有

2、知识解决问题的过程，加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系。经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。2、教学任务分析3情感目标3创新素质目标4设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望，对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格，体验数学的广泛联系和实际价值，通过动手实做及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展

3、学习动力。本课创新之处是使用几何画板展示几何图形的变化过程，从其动态性和智能性中感受做数学的乐趣，体验信息技术对数学学习的促进作用。2、教学任务分析4重点分析：①掌握二次函数最值的求法，要求学生能应用基本结论的同时掌握配方法。②理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。难点分析：从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。3、教学重难点54、学生起点状况分析在此之前学生学习了《如何获得最大利润》，已初步体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，已会运用二次函数的知识求实际问题的最值；几何中的相似的

4、运用比较熟练，课本中的例题中相关量的计算曾经是八年级相似多边形的性质中的例题，学生不会陌生。65、教法与学法分析教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手实做、探索、师生共做、学生小组合作等。学法分析：：情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升的一个学习过程，让学生在愤悱中学习，在学习中合作，在合作中交流，在交流中学会。6、数学思想方法分析本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、函数思想、数形结合思想等。77、教学过程设计基于以上对教材特点

5、和学生情况的分析，为能更好的达成教学目标，我在本节课主要安排以下五个环节。第一环节：情境激趣，目标导引；第二环节：自主探究，合作交流；第三环节：反思归纳，当堂演练；第四环节：拓展延伸，评价反馈8第一环节：情境激趣，目标导引9第一环节：情境激趣，目标导引10第一环节：情境激趣，目标导引11第二环节自主探究，合作交流思考1：思考2：思考3：12第二环节自主探究，合作交流设计意图：将三个问题置于同一个实际背景中，由实际抽象出的几何模型是同一类问题，即三角形中内接矩形面积最大的问题，这样就将本节课重点放在了二次函数的建模

6、上；思考1与思考2渗透了分类思想，思考3是将直角三角形变为一般三角形，渗透特殊到一般的思想。13第二环节自主探究，合作交流1、学生先独立思考建模，再分组讨论班级展示思考1，教师适时指导。第一次建模：从实际问题中抽象出几何模型第二次建模：建立二次函数模型解决几何模型中的最大面积问题设计意图：通常学生在建模时的第一个困难是将实际问题转化为数学模型。这是一个几何模型，通过学生不断纠错，修正，掌握常用几何模型语言叙述。提高几何模型建模的能力。设计意图：在交流补充中，学生学会建立函数模型的基本步骤，掌握建模的诀窍，效果要远

7、远大于教师直接给出步骤。14第二环节自主探究，合作交流2、教师演示其动态过程设计意图：第一页动画体会图中的变量之间的关系，长变化则宽变化，则面积变化；第二页体会两个主要变量之间的关系，即一个量变化，则面积变化，符合函数的定义，可以考虑用函数解决。并且由其轨迹可以知道可以用二次函数解决。这个演示已经给出了函数的列表法，图像法，下面用二次函数解析式来求最值就顺理成章了。动画演示，既直观又有趣，既帮助了建模有困难的同学，又让会建模的同学理解更透彻。15第二环节自主探究，合作交流3、教师根据学生回答，出示问题（1）（2）

8、及分析过程设计意图：可以帮助学生规范几何语言叙述，同时让学生感受到问题1对解决问题2的铺垫作用，也可以让学生在以后解题中重视每个大题中第一第二小问对最后一问的分解难度的作用。16第二环节自主探究，合作交流4、下面请小组开始讨论并写出解题步骤．设计意图：将题中自变量，因变量以外的变量用含有因变量的式子表示出来是解决这类问题的关键。相似是常用的方法。同时帮助规范答题。17第二