待定系数法求二次函数(2).ppt

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1、待定系数法求二次函数（2）例1、求下列二次函数的解析式.(1)二次函数的图象过点(3，0)，(2，-3)，且对称轴为直线x=1.(2)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(0，0)与(12，0)，最低点的纵坐标是-3，求这条抛物线的解析式.(3)已知二次函数图象的顶点(-1,-2)，它与y轴的交点坐标(0,-3)，求二次函数的解析式.(4)已知二次函数图象经过点(0,1)，且关于直线x=1对称，函数最小值为-1，求函数解析式.例2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(1，3)、B(-4，-12)、C(3，-5)三点.(1)求此二次函数的解析式；(2)求

2、出这条抛物线与x轴、y轴交点P、Q、R的坐标；(3)求S△PQR.例3、已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点，求m的值和这个二次函数的对称轴、开口方向.例4、(1)某二次函数图象由过点(1,2)的y=ax2的图象向左平移1个单位，再向下平移8个单位而得到，求函数解析式.(2)已知二次函数图象顶点(1,-2)，且形状与抛物线y=-x2+2相同,求此二次函数解析式.(3)已知二次函数图象与x轴交于(1,0)、(3,0)两点，并且开口方向、形状都与y=x2相同，求此二次函数解析式.例5、(1)已知抛物线y=-3x2-2x+m的顶点P在直线上，求抛物线的

3、解析式.(2)已知二次函数y=ax2+bx+c，且a:b:c=1:2:3，其图象过点(-1,-3),求其顶点坐标.例6、已知一次函数y=kx+b与两条坐标轴交于点A(0,2)、B(-3,0).求:(1)一次函数解析式；(2)若某抛物线经过原点，且顶点在直线AB上，顶点的横坐标是2，求抛物线的函数解析式.