材料科学基础教程课件思考及习题（第五章）.ppt

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1、思考及习题（第五章）形变、回复、再结晶形变问题形变程度的描述：1、应变（延伸率、延展率）：2、切应变：3、转角：4、冷变形量（冷加工率、度）：即断面收缩率剪切扭转拉伸压缩AA0关于杨氏弹性模量、切变弹性模量：与材料中原子结合键类型（内因）、温度（外因）相关，是微观组织结构不敏感参数，但与宏观结构有关（如空隙率）在弹性变形范围内：=E·=G·1、已知烧结Al2O3的空隙率为5%，其E=370GPa。若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其空隙率。陶瓷材料的E与其空隙体积分数（空隙率）之间的关系可用下式表示

2、：E0—无空隙材料的弹性模量2、Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45o，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30o，求拉伸后的延伸率。解：这是单晶体沿滑移方向滑移问题，形成的塑性变形通过滑移面向拉伸方向的转动程度来体现，通过几何关系，确定延伸率。如图，AB、A’B’分别为两相邻滑移面沿拉伸方向，拉伸前、后的距离，其变化量为应变，即延伸率。故：单晶体塑性变形问题（滑移、滑移系、滑移晶面转动等）3、Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴相交成380、450、850，而基面法线与拉伸轴相交成600。如果在拉应力为2

3、.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少？解：要熟悉，取向因子越大（角越小），外应力分解的分切应力越大。因此本题需要比较，在相同时，角大小，以确定实际发生滑移的方向。380为本题优先滑移方向，故：单晶体塑性变形问题（滑移系、施密特取向因子大小）宏观起始屈服强度取向因子滑移的阻力问题（点阵阻力、派-纳力）d—滑移面的面间距；b—柏氏矢量（滑移方向上的原子间距）；—泊松比；—位错宽度晶体滑移需克服点阵阻力，相当于使刃形位错运动所需的临界分切应力：滑移系愈多，临界分切变应力愈小，金属晶体愈容易产生塑

4、性变形。金属中的滑移系4、试指出Cu晶体滑移系（易滑移的面、方向），求出滑移面间距、滑移方向上的原子间距、点阵阻力。（已知Cu的G=48.3GPa，泊松比=0.3）解：Cu为FCC结构，其滑移系为：{111}4<110>3=12个(111)滑移面间距为：滑移方向上原子间距：故，点阵阻力为：FCC、BCC结构金属单晶体发生塑性形变时，临界分切应力与位错密度的关系为：单晶体（FCC、BCC）加工硬化效果的定量关系式问题（临界分切应力与位错密度关系）—临界分切应力；0—没有干扰时，位错运动所需要的应力；—位错密度；G—

5、切变模量；b—伯氏矢量；—0.3~0.5，与材料有关的常数5、Cu为FCC结构，0=700kPa，初始位错密度0=105cm-1，则临界分切应力为多少？外应力方向为[111]，滑移系为，在此滑移系发生1%塑性变形所对应的外应力=40MPa，求发生此塑性变形后的位错密度。（Cu的G=42x103MPa，b=0.256nm，=0.4）解：根据加工硬化定量关系式，可以直接计算存在初始位错密度时的临界分切应力；如果发生塑性变形，则一定发生位错密度的提高，并与对应的临界分切应力存在定量关系，故可以针对本题具体情况（计算得

6、分切应力），得到位错密度。临界分切应力：发生塑性变形后临界分切应力：位错密度：临界分切应力与位错密度关系多晶材料的细晶强化定量关系式问题（屈服强度与晶粒大小关系）霍尔-佩奇Hall-Petch公式：多晶体的屈服强度与晶粒平均直径的经验关系式σ0—反映晶内对变形的阻力，大体等于单晶体的屈服强度；K—表征晶界对强度影响的程度，与晶界结构有关；d—晶粒平均直径，也可以是亚晶粒尺寸、不同相片层间距等6、已知平均晶粒直径为1mm和0.0625mm的-Fe的屈服强度分别为112.7MPa和196MPa,问平均晶粒直径为0.0196

7、mm的纯铁的屈服强度为多少？解：直接套用细晶强化公式解得，即：解得：代入已知条件多相合金的弥散强化定量关系式问题（临界分切应力与弥散颗粒间距关系）位错绕过颗粒所需临界切应力：G—切变模量b—伯氏矢量—粒子间距7、在不可变形颗粒弥散分布型合金中，运动位错被两个相邻颗粒钉扎后，其位错段平均长度l=-1/2（为位错密度），此时作用于位错的临界分切应力为14MPa，求该合金中的位错密度。（已知该合金的切变模量G=40GPa，伯氏矢量b=0.256nm）解：本题是弥散强化问题。位错被相邻颗粒钉扎后，位错段长度可以看作颗粒间距

8、，故此时位错弯曲绕过颗粒的临界且应力为：该合金中的位错密度：回复、再结晶问题回复阶段的动力学方程（同等冷变形程度下，温度、激活能、时间关系）t—恒温下的加热时间；Q—激活能；T—温度再结晶阶段的动力学方程（等温、激活能、时间关系）（回复到相同程度）在回复、再结晶到某种程度、或全部完成这些阶段时，可以使用动力学方程（两