基于新模型求解平面应变问题.pdf

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1、低温建筑技术2014年第8期(总第194期)基于新模型求解平面应变问题柯江．(陕西理工学院土建学院．陕西汉中723001)【摘要】现有的正交各向异性的平面应变问题的各种计算方法都是很复杂的，本文根据一种新单元模型来求解带裂纹的正交各向异性的平面应变问题，再与有限元法进行比较，可以发现两种方法得到的位移与应力吻合良好。(摘要太过简单，应按照，研究目的，研究方法，得到的结果或结论来重新组织撰写)【关键词】弹性力学；正交各向异性；平面应变；裂纹；单元模型【中图分类号】TU311．41【文献标识码】B【文章编号】1001—6864(2014)

2、08—0092—03SoLUTIoNoFPLANESTRADPRoBLEMSBASEDoNANEWMoDELKEJiang(SchoolofCivilEngi．andArchitecture，ShaanxiUniv．ofTechnology，ShaanxiHanzhong723001，China)Abstract：Fororthotropicplanestrainproblems，thevariousexistingcalculationmethodsareverycomplex．Inthispapertheorthotropicpl

3、anestrainproblemwithcrackshavesolvedbyusinganewele—mentmodel，andcomparedwiththefiniteelementmethod，itcanbefoundthatthedisplacementsandthestressesofthetwomethodsareingoodagreement．Keywords：elasticity；orthotropic；planestrain；crack；elementmodel弹性力学的研究对象主要包括各向同性体，横观就变成了一个桁架

4、结构，然后采用任何一个可以计算各向同性体与正交各向异性体。任何一个实际的弹桁架结构的程序来计算这个桁架结构，通过极简单的性力学问题都是空间问题，但是，当所考察的弹性体方法就可以得到固体内任意一点的应力、应变、位移，具有特殊的形状及承受特殊的外力时，就可以把空间其应力应变的确定方法见文献[6]。文献[7]验证了问题简化为平面问题，弹性力学平面问题可分为平面新模型在正交各向异性平面应力问题的应用，本文将应力问题和平面应变问题。弹性力学传统的求解方通过一个带裂纹的正交各向异性的平面应变问题来法包括解析法、有限元法、边界元法、差分法、无网格验

5、证新单元模型。法等，但这些方法都很复杂，需要掌握很多晦涩难懂1一个带裂纹的正交各向异性的平面应变问题的数学知识。。笔者基于广义虎克定律和叠加原一个带裂纹的正交各向异性平面应变问题(图理，提出了一个新单元模型，在文献[3]的新单元模型1)，长L=20mm，高H=10mm，厚t=1mm，左端固定，适用于任意的正交各向异性线弹性材料，在文献[4]在顶边的中点向下有一个长度为3mm的竖直裂纹，在和文献[5]的新单元模型分别适用于特殊的正交各向自由端的中点承受一竖直向下的集中力F=2000N，异性线弹性材料和特殊的各向同性线弹性材料，都属弹性模

6、量El=20000N／mm，E2=18000N／mm，E=于文献[3]的特例。新单元模型是一个简单桁架，对15000N／mm，泊松比Vl2=0．15，l3：0．2，23=0．25，应于空间问题就是一个长方体形状的空间桁架，对应剪切模量G=5080．6N／mm。于平面应力问题和平面应变问题就是一个矩形的平采用Abaqus软件，通过有限元法与新单元法分别面桁架，把固体看成由许多桁架单元组成，这样固体计算该平面应变问题。有限元计算模型采用平面应变0●0o●oo●o0●0o．0口．0口●o0●0o●o0●00●0o●oo●00●00●00●0

7、o●0o●oo●00●00．0口●o0●00●oo●oo●o0●00●00●0o◆00●0o●oo●oo●o0●0o●0o●00●00●o0●oo●o0●00●o0●oo●0o●0[6]MalekAM，SaadatmaneshH，EhsaniMR．PredictionoffailureloadofRCbeamsstrengthenedwithFRPplateduetostressCOn-centrationattheplateEnd[J]．ACIStructuralJournal，1998，95[收稿日期]2014—03—03(1)：

8、142—152．[作者简介】李天彬(1969一)，男，山东禹城人，硕士，从事结构工程专业技术工作。低温建筑技术2014年第8期(总第194期)表2两种方法的l，方向位移对比应变及应力则趋于精确解，这是因为根据受力变形等效