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1、中点坐标公式例题：如图，坐标平面内有两个点A(4，4)，B(-6，-2)，点C是AB的中点，求点C的坐标．A(x1，y1)B(x2，y2)CNP自学指导:(5分钟)M1.已知线段AB,点A的坐标为（3，5）点B的坐标为（-1，1）,则线段AB的中点坐标为.自学检测:(4分钟)2.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,-3),点B的坐标为（-1,3）,则线段AB的中点坐标为.(1，3)(1，0)3.如图.四边形OABC为平行四边形，其中O为坐标原点，且点B（4，4），C（1，3）． （1）求线段AC中点坐标；(2，2)学习目标:(1分钟)1.在坐标系中熟练运用中
2、点坐标公式;2.掌握坐标系中的平行四边形问题及其解题方法;3.掌握分类讨论思想.题型一:已知三个定点,找一动点例题:若一次函数y=2x-1和反比例函数y=的图象都经过点（1，1）.（1）求反比例函数的解析式;（2）已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图象上,求点A的坐标;（3）利用（2）的结果,若点B的坐标为（2，0）,且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点P的坐标.方法:利用中点坐标公式变式训练:(4分钟)1.(2012•衢州）如图,已知函数y=x和函数的y=k/x图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为2,P是
3、坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是.P1P2P3题型二:已知两个定点,找两动点例题:如图,点A(m+3，m-1),B(m，m+1)都在反比例函数y=k/x的图象上． （1）求m、k的值;（2）若M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点M、N的坐标.符合条件的M、N点的坐标分别为M1（3，0），N1（0，2）或M2（-3，0），N2（0，-2）．方法归纳：利用中点坐标公式1.如图,已知一次函数y=kx+b（k、b为常数）的图象与反比例函数y=m/x（m为常数,m≠
4、0）的图象相交于点A（1,3）、B（n,-1）两点.（1）求上述两个函数的解析式;（2）如果M为x轴正半轴上一点,N为y轴负半轴上一点，以点A、B、N、M为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点M、N的坐标.变式训练:(15分钟)2.(2013•江宁)如图:在平面直角坐标系中,A、B两点的坐标分别为（1，5）、（3，3）,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点M、N,如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形,则点M、N的坐标为.2)求一次函数y=kx+b的关系式.3.(2013•枣庄)如图,在平面直角坐标中,直角梯形OABC的边OC、OA分别在
5、x轴、y轴上，AB∥OC,∠AOC=90°,∠BCO=45°,BC=12点C的坐标为（-18，0）(1)求点B的坐标；(2)若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E,且OE=4,OD=2BD,求直线DE的解析式；(3)若点P是（2）中直线DE上的一个动点,在坐标平面内是否存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.（4，4）（-2，2）
