数轴上的距离公式和中点公式高级课.ppt

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1、圆直线直线圆8.1.1数轴上的距离公式和中点公式《易经》是我国最古老的一本占筮书，阐述事物与现象生成变化的法则。结绳计数法17世纪法国数学家笛卡尔几何学直线与直线上的点表示数复习提问x01234－1－2－3－41数轴上的点与实数是对应的．一一ABC填空：数轴上点A对应的数是，点B对应的数是，点C对应的数是。1-23新授1．数轴上点的坐标在数轴上，如果点P与数x对应，则称点P的坐标为x，x01234－1－2－3－4P记作:．P(x)（1）点A的坐标是，记作；（2）点O的坐标是，记作;（3）点C的坐标是，记作;（4）点D与－3.5对应，则点D的坐标是，记作.练习一x012

2、34-1-2-3-4观察数轴，完成下列题目：DACO4A(4)0O(0)-3.5D(-3.5)-1C(-1)x01234-1-2-3-4观察数轴：ACO探究一（1）点A与O之间的距离

3、AO

4、＝;（2）点C与O之间的距离

5、CO

6、＝;（3）点A与B之间的距离

7、AB

8、＝;（4）点C与A之间的距离

9、CA

10、＝.C(-1)A(4)A(4)B(1)A(4)C(-1)4135B新授2.距离公式x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)

11、AB

12、=

13、x2-x1

14、新授2.距离公式

15、AB

16、=

17、x2-x1

18、x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)x01234-1-2-3-4B(x

19、2)A(x1)x01234－1－2－3－4CAB（2）求在数轴上到点A的距离为2.5的点的坐标；探究二如图：（4）在数轴上求到点A与点B的距离相等的点P的坐标.P325（3）在数轴上求到点A与点C的距离相等的点M的坐标.M数轴上，已知点A(-1)，B(2)，C(-3)。（1）

20、AB

21、＝，

22、CA

23、＝，

24、BC

25、＝；3.数轴上的中点公式新授x01234-1-2-3-4B(x2)A(x1)P(x)x2x1x=+2（1）A，B的中点坐标是；（2）B，C的中点坐标是;（3）点D与－3.5对应，C，D的中点坐标是.练习三x01234-1-2-3-4观察数轴，完成下列题目：DACO2

26、-0.5B-2.75巩固深化例：已知点A（－6），B（－1），C（2），D（4.5），E（7），求：（1）

27、AB

28、，

29、AC

30、，

31、BD

32、，

33、DE

34、；（2）A，B的中点坐标；B，E的中点坐标．归纳小结2．数轴上两点间的距离公式．3．数轴上两点的中点公式．1．数轴上点的坐标．课后作业必做题：P67练习A第1题；选做题：P67练习B第3题．8.1.1数轴上的距离公式和中点公式发一张白纸，第一步画数轴；校正第二步写两个数；第三步同桌交换标点A(3)B(1)O(0)C(-2)D(-3.5)3=xA3=xA2=

35、xB

36、2=xA-xB5=xA-xC

37、OA

38、=

39、AO

40、=

41、OC

42、=

43、AB

44、

45、=

46、CA

47、=2．数轴上两点间的距离公式．3．数轴上两点的中点公式．1．数轴上点的坐标．记作P(x)．

48、AB

49、=

50、x2-x1

51、

52、OA

53、=

54、x1

55、A(x1)B(x2)x2x1x=+2解：设P点的坐标为x，则

56、AP

57、=

58、PB

59、=x2-x1(X2>X1)=

60、x-2

61、

62、x-(-1)

63、一般化例1例2