人教版数学八年级下册《菱形的性质》培优训练（含答案）.docx

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1、人教版数学八年级下册《菱形的性质》培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．(十堰中考)菱形不具备的性质是()A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形2.如图所示，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为()A．2B．3C．4D．33．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠1＝()A．30°B．25°C．20°D．15°4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足

2、为点E，连接DF，则∠CDF等于()A．50°B．60°C．70°D．80°5.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是(　　)A．18－9πB．18－3πC．9－9πD．18－3π6.求证：菱形的两条对角线互相垂直．已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证：AC⊥BD.以下是排乱的证明过程：①又BO＝DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形ABCD是菱形；④∴AB＝AD.证明步骤正确的

3、顺序是(　　)A．③→②→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②7.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为(　　)A．5cmB．10cmC．14cmD．20cm8.如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是(2，0)，(0，1)，点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于(　　)A．B．4C．4D．209.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为(　　)A．2B．2C．4D．210.如图，在平面直角坐标系中

4、，四边形OABC为菱形，O(0，0)，A(4，0)，∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为()A．(2，)B．(，2)C．(，3)D．(3，)二．填空题（共8小题，3*8=24）11．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为________．12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若若AC＝8cm，BD＝6cm，则该菱形的面积为________cm2，周长为________cm.13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，

5、若∠ABC＝140°，则∠BAD＝________°，∠ABD＝________°，∠BCA＝________°；14．如图，菱形ABCD的边长为2cm，E是BC的中点，且AE⊥BC，则菱形ABCD的面积为______.15.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为______.16.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_

6、_____.17.如图，在平面直角坐标系中，△ACE是以菱形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC＝2，点C与点E关于x轴对称，则点D的坐标是___________．18.如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边的中点，则MP＋PN的最小值是______.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别为AD，CD边上的点，DE＝DF，求证：∠1＝∠2.20．(6分)已知：如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥AC交B

7、C于点E，DF∥BC交AC于点F.四边形DECF是菱形吗？为什么？21．(6分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm.求菱形的周长．22．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝2.(1)求菱形ABCD的周长；(2)若AC＝2，求BD的长．23．(6分)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC＝8cm，BD＝6cm，DH⊥AB于H.(1)求菱形ABCD的面积；(2)求DH的长．24．(8分)如图，在周长为12的菱形ABC

8、D中，AE＝1，AF＝2，若P为对角线BD上一动点，求EP＋FP的最小值.25．(8分)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.参考答案1-5BBDBA6-10BDCCD11.312.24，2013.40，