本人收集导数超好资料.docx

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1、1．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2..若,则等于（）A．B．C．D．3．若，则=，=，=，=。4．函数y=的导数为　　　　　　　　5．若，则的值为________________；6．曲线在点处的切线倾斜角为__________；7．函数的单调递增区间是__________________________。8.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为。9．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是末。10．函数有。。

2、。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（）A.极小值，极大值1；B.极小值，极大值3；C.极小值，极大值2；D.极小值2，极大值311．函数，在上的最大、最小值分别为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（）A.B.C.D.9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A．1个B．2个C．3个D.4个10.若，则的值为_________________；11.曲线在点处的切线倾斜角为_________；12.函数的导数为_________________；13.曲线在

3、点处的切线的斜率是_______，切线的方程为________；14曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为BA．y＝3x－4B.y＝－3x＋2C.y＝－4x＋3　D.y＝4x－515曲线在点处的切线的倾斜角为（B）A．30°B．45°C．60°D．120°16、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．17.一质点的运动方程是，则在一段时间内相应的平均速度为（）A.B.C.D.1、函数的单调增区间为（）A．B．C．D．2、函数在上是减函数，则（）A．B．C．D．11、如果一个质点从固定点A开始运动，在时间内的位移函数为，当且时，（1）求；（2）

4、求。17.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程.14.求函数在区间上的最大值与最小值.15、已知函数。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。7、已知函数。（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程。17.已知函数,求函数f(x)的极小值15.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值.例5.已知为实数，(1)求导数；(2)若求在区间上的最值.例6.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数(1)求的值；(2)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.例7．已知在区间上是增函数,在区间上是减

5、函数，又．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．例8．设函数（），其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；例5(1)(2)；例6(1)(2)；例7解：（Ⅰ），由已知，即解得，，，．（Ⅱ）令，即，，或．又在区间上恒成立，．例8解：（Ⅰ）当时，，得，且，．所以，曲线在点处的切线方程是，整理得．（Ⅱ）解：，．令，解得或．由于，以下分两种情况讨论．（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且．（2）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极

6、大值，且．（Ⅲ）证明：由，得，当时，，．由（Ⅱ）知，在上是减函数，要使，只要即　　　　　　　　①设，则函数在上的最大值为．要使①式恒成立，必须，即或．所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立．例9解：(1)在上是增函数，在上是减函数，所以当时，取得极小值，又方程有三实根，的两根分别为又在上是增函数，在上是减函数，>0在上恒成立，<0在上恒成立．由二次函数的性质知，>0且≥<≤故实数的取值范围为(2)是方程的三个实根，则可设又有<≤≥16、设为实数，函。（1）求的极值。（2）当在什么范围时，曲线与轴仅有一个交点。18．求由曲线-4与直线y=0，x=0，x=4所围图

7、形的面积．6、如图，一矩形铁皮的长为，宽为，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？7、如图所示铁路线上线段长，工厂到铁路线上A处的垂直距离为。现在要在上选一点，从向修一条直线公路。已知铁路运输每吨千米与公路运输每吨千米的运费之比为，为了使原料从处运到工厂的运费最省，应选在何处？例4.设函数在及时取得极值.(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对于任意的都有<成立，求的取值范围.19、(已用)1.设f（x）=x3－－2x+5（1）求f（x）的单调区间；（2）当x∈［1，2］时，f（x）

8、的取值范围13、若函数，（1）求实数的