中江中学高2011级高三上期第一次月考.doc

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1、中江中学高2011级高三上期第一次月考数学试题（文科）本试题共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，总分为150分.考试时间：120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一.选择题(每小题5分,共计50分)1．若命题p：，则┑p为(　　)A．B．C．D．2．向量，若，则=(    )A.（3，-1）B.（-3，1）C.（-2，-1）D.（2，1）3.设集合，则()　Ａ.　　　　　Ｂ.　　　Ｃ.　　　　　Ｄ.4.已知，，，则的大小关系是（    ）A．B．C．D．5.若变量满足约束条件则的最大值为(　　)A.4B.3C.2D.16.等比数列的前项和为，且成等差数列．若，则＝(　

2、　)A．7B．8　C．15D．167.已知，且7，则（）A．B．C．D．48．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的直径为2，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.要得到函数的图像，可以把函数的图像（）A．向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位10.如果导函数图像的顶点坐标为，那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是（     ）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共25分）11．函数的定义域是_____.12.执行右边的程序框图,若p＝100，则输出的13．在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式的解集为

3、，则数列的通项公式为．14．14.由下列各式：，…，归纳第n个式子应是　415．定义在上函数满足对任意都，记数列，有以下命题：①；②；③令函数，则；④令数列，则数列为等比数列，其中真命题的为三．解答题（共75分）16.（12分）甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是。现3人各投篮1次，求：（1）3人都投进的概率；（2）3人中恰有2人投进的概率。17．（12分）已知函数（1）若求的值域；（2）若为函数的一个零点，求的值.18.（12分）已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列，的通项公式；(2)记,求数列的前n项和.41

4、9．（13分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围20．（12分）在锐角中，已知内角A、B、C所对的边分别为，向量,且向量．（1）求角的大小；（2）如果，求的面积的最大值．21.（14分）已知函数．(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：．（，,为自然对数的底数）4