2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第十八课时第1讲几何证明选讲.ppt

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1、第十八章选考内容下面的“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”两部分内容中选考一个．1．几何证明选讲(1)了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理．(2)会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理．(3)会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理．(4)了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)．2．坐标系与参数方程(1)坐标系①理解坐标系的作用；②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；③能在极坐标系中用极坐标表示点的位

2、置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化；④能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义；⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别．(2)参数方程①了解参数方程，了解参数的意义；②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程；③了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动

3、轨道中的作用．几何证明选讲主要考查的是平面几何的知识，特别是圆锥与平面的关系．坐标系与参数方程将重点考查极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程，或理解极坐标方程、参数方程的几何意义．1．几何证明选讲2.坐标系与参数方程第1讲几何证明选讲1．平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得对应线段________．推论1：平行于三角形的一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段__________.成比例推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边_______

4、_______,成比例对应成比例2．射影定理的结论BD·BCCD·CBBD·CD在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D.则：AB2＝_________；AC2＝_________；AD2＝_________.3．相似三角形的判定与性质(1)相似三角形的判定定理：预备定理：______于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定定理1：______对应相等，两三角形相似．两角判定定理2：_____对应成比例且____相等，两三角形相似．判定定理3：________

5、_________的两个三角形相似．平行两边夹角三边对应成比例判定定理4：两直角三角形有一个_______对应相等，则它们相似．锐角判定定理5：两直角三角形的__________对应成比例，则它们相似．两直角边斜边一条直角边判定定理6：如果一个直角三角形的_____和与_________另一个直角三角形的______和_____________对应成比例，则它们相似．斜边一条直角边(2)相似三角形的性质定理：①相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于_________；相似比②相似三角形周长的比等

6、于_______；③相似三角形面积的比等于_____________.4．直线与圆一半度数(1)圆周角定理、圆心角定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_____．圆心角的度数等于它所对弧的____.(2)弦切角定理：弦切角等于_______________________．(3)相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的____相等．积它所夹的弧所对的圆周角(4)切割线定理：从圆外一点引圆的两条切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的_________.相似比相似比的平方比例中项

7、1．如图18－1－1，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则)D圆周角∠ACB的度数是(A．80°C．120°B．100°D．130°图18－1－12．在同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x＋70)°和90°，则x＝______.553．如图18－1－2，AB是⊙O的直径，点C、D、E都在⊙O上，若∠C＝∠D＝∠E，则∠A＋∠B＝______.135°4．如图18－1－3，EB、EC是⊙O的两切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，则∠A的度数是_____.图18－1

8、－399°图18－1－25．如图18－1－4，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE＝2，则AB＝____，AC＝______，BC＝___.3图18－1－4＝________.BC考点1相似三角形例1：如图18－1－，12ABC中，EF∥CD，∠AFE＝∠B，AE＝6，ED＝3，AF＝8