高考数学几何证明选讲考试复习资料

《高考数学几何证明选讲考试复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【3年高考2年模拟】第十二章系列4第一节4-1几何证明选讲第一部分三年高考荟萃高考数学　几何证明选讲一、填空题选择题．（高考（天津文））如图,已知和是圆的两条弦,过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为____________.．（高考（陕西文））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则_________.．（高考（广东文））(几何证明选讲)如图3所示,直线与圆相切于点,是弦上的点,.若,,则_______.．（高考（江西理））在直角三角形ABC中,点D

2、是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点,则=（　　）A．2B．4C．5D．10．（高考（北京理））如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则（　　）A．CE·CB=AD·DBB．CE·CB=AD·ABC．AD·AB=D．CE·EB=．（高考（陕西理））如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,,垂足为F,若,,则__________.CBADO.．（高考（湖南理））如图2,过点P的直线与圆O相交于A,B两点.若PA=1,AB=2,PO=3,则圆O的半径等于_______.．（高考（湖北理）

3、）(选修4-1:几何证明选讲)如图,点D在的弦AB上移动,,连接OD,过点D作的垂线交于点C,则CD的最大值为__________.．（高考（广东理））(几何证明选讲)如图3,圆的半径为1,、、是圆周上的三点,满足,过点作圆的切线与的延长线交于点,则__________.二、解答题．（高考（辽宁文））选修41:几何证明选讲如图,⊙O和⊙相交于两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明(Ⅰ);(Ⅱ).．（高考（课标文））选修4-1:几何选讲如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,直线DE交

4、△ABC的外接圆与F,G两点,若CF∥AB,证明:(Ⅰ)CD=BC;(Ⅱ)△BCD∽△GBD.．（高考（新课标理））选修4-1:几何证明选讲如图,分别为边的中点,直线交的外接圆于两点,若,证明:(1);(2)．（高考（辽宁理））选修41:几何证明选讲如图,⊙O和⊙相交于两点,过A作两圆的切线分别交两圆于C,D两点,连接DB并延长交⊙O于点E.证明[(Ⅰ);(Ⅱ).．（高考（江苏））[选修4-1:几何证明选讲]如图,是圆的直径,为圆上位于异侧的两点,连结并延长至点,使,连结.求证:.参考答案一、填空题【解析】如图连结BC,BE,则

5、∠1=∠2,∠2=∠A,又∠B=∠B,∽,,代入数值得BC=2,AC=4,又由平行线等分线段定理得,解得CD=.解析:,,,在中,解析:.,是公共角,所以∽,于是,所以,所以.D【解析】本题主要考查两点间的距离公式,以及坐标法这一重要的解题方法和数形结合的数学思想.不失一般性,取特殊的等腰直角三角形,不妨令,则,,,,所以.【点评】对于非特殊的一般图形求解长度问题,由于是选择题,不妨尝试将图形特殊化,以方便求解各长度,达到快速求解的目的.体现考纲中要求掌握两点间的距离公式.来年需要注意点到直线的距离公式.【答案】A【解析】由切割

6、线定理可知,在直角中,,则由射影定理可知,所以.【考点定位】本题考查的是平面几何的知识,具体到本题就是射影定理的各种情况,需要学生对于垂直的变化有比较深刻的印象.解析:,,,在中,【答案】【解析】设交圆O于C,D,如图,设圆的半径为R,由割线定理知【点评】本题考查切割线定理,考查数形结合思想,由切割线定理知,从而求得圆的半径.考点分析:本题考察直线与圆的位置关系解析:(由于因此,线段长为定值,即需求解线段长度的最小值,根据弦中点到圆心的距离最短,此时为的中点,点与点重合,因此.解析:.连接,则,,因为,所以.二、解答题【答案与解

7、析】【命题意图】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质，考查推理论证能力和数形结合思想，重在考查对平面几何基础知识、基本方法的掌握，难度较小。证明：（1）由与相切于，得，同理，所以。从而，即……4分（2）由与相切于，得，又，得从而，即，综合（1）的结论，……10分【点评】本题主要考查圆的切线的性质、三角形相似的判断与性质,考查推理论证能力和数形结合思想,重在考查对平面几何基础知识、基本方法的掌握,难度较小.【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识,是简单题.【解析】(Ⅰ)∵D,E分别为AB,A

8、C的中点,∴DE∥BC,∵CF∥AB,∴BCFD是平行四边形,∴CF=BD=AD,连结AF,∴ADCF是平行四边形,∴CD=AF,∵CF∥AB,∴BC=AF,∴CD=BC;(Ⅱ)∵FG∥BC,∴GB=CF,由(Ⅰ)可知BD=CF,∴GB=BD,∵∠DGB=∠EF