王划一_自动控制原理_5-1频率特性.ppt

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1、第五章频率响应法5.1频率特性5.2典型环节的频率特性5.3控制系统的频率特性5.4奈奎斯特稳定判据5.5稳定裕量5.6闭环频率特性5.7频率特性分析第五章频率响应法第五章频率响应法11频率法的思路是：建立频率特性→作为一种数模→相应的系统分析方法→频率指标→利用与时域指标的对应关系→转换成时域指标2频率法的特点：(1)应用奈氏稳定判据，根据系统的开环频率特性研究闭环稳定性，而不必解特征方程的根；(2)系统的频率特性可用实验方法测出；(3)用频率法设计系统，可使噪声忽略或达到规定的程度；(4)频率法可用某些非线性系统。25-1频率特性5.1.1频率特性的基本概念解：RC电路的

2、微分方程为式中，T=RC。网络的传函为：RCr(t)c(t)例：RC线性电路，当输入为正弦电压r(t)=Asint时，c(t)的稳态输出为多少？3如果输入为正弦电压r(t)=Asint，c(t)的稳态输出：4css(t)1T5tr(t)css(t)tr(t)t0css(t)t06由此可见：①网络的稳态输出电压仍然是正弦电压，其频率和输入电压频率相同。②稳态输出电压幅值是输入电压幅值，是频率的函数，称为RC网络的幅频特性。③稳态输出电压相角比输入电压相角迟后了arctanT，是频率的函数，称为RC网络的相频特性。④上式完全地描述了网络在正弦输入电压作用下，稳态输出电

3、压幅值和相角随正弦输入电压频率变化的规律，称为网络的频率特性。7⑤即把传函中的s用j代替就可得到频率特性。——幅频特性——相频特性css(t)=AG(j)sin[t+G(j)]下面证明对图所示的线性定常系统，传递函数与频率特性的关系，。G(s)c(t)r(t)8r(t)=r0cos(t+)假设=0，则r(t)=r0costC(s)=G(s)R(s)9101频率特性：指线性系统或环节在正弦函数作用下稳态输出与输入复数符号之比对频率的关系特性，用G(j)表示。物理意义：反映了系统对正弦信号的三大传递能力同频，变幅，相移。2幅频特性：稳态输出与输入振

4、幅之比，用A()表示。A()=G(j)3相频特性：稳态输出与输入相位差，用()表示。()=G(j)4实频特性：G(j)的实部，用Re()表示。5虚频特性：G(j)的虚部，用Im()表示。G(j)=A()ej()=Re()+jIm()4.1.2定义11特点是：把频率看成参变量，当从0时，将幅频特性和相频特性表示在同一个复数平面上。前面讨论的RC电路的极坐标图。5.1.3几何表示1.极坐标图（幅相频率特性曲线）=1==0ImRe02.伯德图（对数频率特性曲线）包括对数幅频特性曲线和对数相频特性曲线。横坐标表示频率，按对数

5、分度，单位是rad/s。G(j)10lg20.30130.47740.60250.69960.77870.84580.90390.95410112横轴按频率的对数lg标尺刻度，但标出的是频率本身的数值。因此，横轴的刻度是不均匀的。横轴压缩了高频段，扩展了低频段。在轴上，对应于频率每一倍变化，称为一倍频程，例如从1到2，2到4，3到6，10到20等的范围都是一倍频程；=1=1023456789每变化十倍，称为十倍频程（dec)，例如从1到10，2到20，10到100等的范围都是十倍频程；所有的十倍频程在轴上对应的长度都相等。20304013对数幅频特性曲

6、线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，均匀分度，单位是dB(分贝)。L()=20lgA()相频曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，均匀分度，单位是度。()=∠G(j)14L()/dB()/(°)90°90°2020(rad/s)(rad/s)12345610203010012345610203010015下图是RC网络G(j)=1/(1+jT)，T=0.5时对应的伯德图。L()/dB0202-20dB/dec-90°()/(°)0°16-90°()/(°)0°5-2典型环节的频率特性1.比例环节其传递函数为G(s)=K频率特性为G(j

7、)=K（1）极坐标图A()=K()=0（2）伯德图L()=20lgK()=0ImRe0K20lgKL()/dB020()=017（2）伯德图L()=20lgA()=20lg()=90ImRe0=0=（1）极坐标图()=9090°()/(°)0°20dB/decL()/dB0201102积分环节频率特性183微分环节频率特性G(j)=j（1）极坐标图A()=()=90（2）伯德图L()=20lgA()=20lg(