清华考研 电路原理课件 第20章 分布参数电路.pdf

《清华考研 电路原理课件 第20章 分布参数电路.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第第2020章章章分布参数电路分布参数电路本章重点本章重点20.120.1分布参数和分布参数电路分布参数和分布参数电路20.220.2均匀传输线及其方程均匀传输线及其方程20.320.3均匀传均匀传输线的正弦稳态解输线的正弦稳态解20.420.4均匀传输线上的行波均匀传输线上的行波20.520.5传播系数和特性阻抗传播系数和特性阻抗20.620.6均匀传输线上波的反射系数均匀传输线上波的反射系数20.720.7无损线上的驻波现象无损线上的驻波现象20.820.8均匀传输线的集总参数等效电路均匀传输线的集总参数等效电路20.920.9无损线方程的通解无损线方程的通解20.102

2、0.10波的产生、反射与透射波的产生、反射与透射20.1120.11终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）�本章重点�分布参数和分布参数电路�均匀传输线的正弦稳态解�均匀传输线上的行波�均匀传输线上波的反射系数�无损线上的驻波现象�无损线方程的通解�波的产生、反射与透射�终端开路和接电阻的无损线的波过程返回目录20.1分布参数和分布参数电路在集总参数电路中热损耗电阻R电磁现象磁场效应集总的电感L电场效应集总参数电路电容C物理过程用常微分方程描述导线理想无阻、无感、与电路其它部分之间不产生电容，单纯起流通电流的作用。典型的分布参数(

3、distributedparameter)电路是传输线(transmissionline)。传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。ii+++usuu负载---在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。实际电路中参数具有分布性，必须考虑参数分布性的电路，称为分布参数电路。例室内1500m电线++u1u2--1500m8v3×10f=50Hzλ===6000kmf501500−6延迟时间t′=8=5×10s3×10设u=Usin100πt1m则u=Usin100π(t−0.000005)2m=Umsin(100πt−0.0005π)u1≈u2�=Usin(100πt−0

4、.09)m1500km的输电线++u1u21500000−3延迟时间t′=8=5×10s--3×101500km设u=Usin100πt1mπ则u=Usin100π(t−0.005)=Usin(100πt−)2mm2电路外形尺寸和电磁波的波长相比很小，可忽略不计时，可按集中参数电路处理。电感线圈直流集中参数电路模型低频时高频时分布参数电路返回目录20.2均匀传输线及其方程一、均匀传输线（uniformtransmissionline）沿传输线任一点的R0、L0、C0、G0均相等，即分布参数是与沿线距离无关的常数，称为均匀传输线。始端来线终端R0∆xL0∆x+us负载G0∆xC

5、0∆x回线-x=0∆xx=l∆x单位长度线段上的电阻（两根导体）R0Ω/m参数单位长度线段上的电感（两根导体）L0H/m单位长度线段的两导体间的电容C0F/m单位长度线段的两导体间漏电电导G0S/m二、均匀传输线的方程+us负载∂u∂i设,为电压、-xdxx+dx∂x∂xx电流沿线增长率。x=0i(x,t)R0dxL0dxi2∂u++u2=u+dx∂xu(x,t)CGdxu20dx0∂i--i=i+dx2∂xxx+dx∂u∂iu−u=u−[u+dx]=iRdx+Ldx200∂x∂t∂u∂i沿线电压减少率等于单位长度上−=Ri+L00∂x∂t电阻和电感上的电压降。∂i∂u∂∂u

6、i−[i+dx]=Gdx(u+dx)+Cdx(u+dx)00∂x∂x∂t∂x忽略二阶无穷小项∂i∂u−=Gu+C沿线电流减少率等于单位长度上00∂x∂t漏电流和电容电流的和。∂u∂i−=Ri+L00∂x∂t传输线方程/电报方程∂i∂u−=Gu+C00∂x∂t对t自变量给定初始条件：u(x,0),i(x,0)对x自变量给定边界条件：u(0,t),i(0,t)解出u,i或u(l,t),i(l,t)返回目录20.3均匀传输线的正弦稳态解一、相量方程传输线上各点的u,i在时间上为同频正弦量i(x,t)但大小和相位是位移x的函数。++uSu(x,t)u=UsinωtSm--t=0xu(

7、x,t)=2U(x)sin(ωt+ψ(x))ui(x,t)=2I(x)sin(ωt+ψ(x))i有效值和初相位是位移x的函数u(x,t)→U̇(x)U̇(x)=U(x)∠ψ(x)u简记为：U̇,İi(x,t)→İ(x)İ(x)=I(x)∠ψ(x)i∂u∂i⎧dU̇−=(R+jωL)İ=Zİ−=Ri+L⎪000∂x00∂t⎪dx⎨∂i∂u⎪dİ−=Gu+C−=(G+jωC)U̇=YU̇∂x00∂t⎪⎩⎪⎩⎪⎩dx000dudiu→U̇i→İ→jωU̇→jωİ代入方程dtdt偏微分方程常微分