电路原理 清华大学课件 20-20 分布参数电路

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1、第20章分布参数电路20.1分布参数和分布参数电路20.2均匀传输线及其方程20.4均匀传输线上的行波20.3均匀传输线的正弦稳态解20.6均匀传输线上波的反射系数20.5传播系数和特性阻抗20.7无损线上的驻波现象本章重点20.8均匀传输线的集总参数等效电路20.9无损线方程的通解20.11终端开路和接电阻的无损线的波过程（零状态）20.10波的产生、反射与透射本章重点返回目录分布参数和分布参数电路均匀传输线的正弦稳态解均匀传输线上的行波均匀传输线上波的反射系数无损线上的驻波现象无损线方程的通解波的产生、反射与透射终

2、端开路和接电阻的无损线的波过程20.1分布参数和分布参数电路导线理想无阻、无感、与电路其它部分之间不产生电容，单纯起流通电流的作用。集总参数电路电场效应电容C磁场效应电感L热损耗电阻R集总的电磁现象物理过程用常微分方程描述在集总参数电路中实际电路中参数具有分布性，必须考虑参数分布性的电路，称为分布参数电路。典型的分布参数(distributedparameter)电路是传输线(transmissionline)。传输线是将负载和电源连接起来的两根导线的总称。us负载+-++--iiuu在集总参数电路中，传输线只起流通电流的作用。例室内1

3、500m电线f=50Hzu1u21500m++--延迟时间u1u2设则1500km的输电线u1u21500km++--延迟时间电路外形尺寸和电磁波的波长相比很小，可忽略不计时，可按集中参数电路处理。设则分布参数电路直流电感线圈高频时低频时集中参数电路模型返回目录20.2均匀传输线及其方程x参数单位长度线段上的电阻（两根导体）R0/m单位长度线段上的电感（两根导体）L0H/m单位长度线段的两导体间的电容C0F/m单位长度线段的两导体间漏电电导G0S/m一、均匀传输线（uniformtransmissionline）沿传输线任一点的R

4、0、L0、C0、G0均相等，即分布参数是与沿线距离无关的常数，称为均匀传输线。us负载+-始端x=0终端x=l来线回线R0xL0xG0xC0xx二、均匀传输线的方程xx+dxdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0dxL0dxu2i(x,t)u(x,t)x+dx+--+沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。忽略二阶无穷小项沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。对t自变量给定初始条件：u(x,0),i(x,0)对x自变量给定边界条件：u(0,t),i(0,t)或u(l,t),i(l,t)解出u,

5、i传输线方程/电报方程返回目录传输线上各点的u,i在时间上为同频正弦量但大小和相位是位移x的函数。20.3均匀传输线的正弦稳态解一、相量方程t=0xuSu(x,t)i(x,t)+-+-有效值和初相位是位移x的函数偏微分方程常微分方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳代入方程为均匀传输线的传播系数二、均匀传输线的正弦稳态解两边对x求导特征方程为：解答形式为：ZC为特性阻抗(波阻抗)（waveimpedance）由边界条件确定A1，A2始端电压、电流已知或终端电压、电流已知解答形式为(1)已知始端(x=0)电压、电流将x=0代入均匀传输线正弦

6、稳态解双曲函数均匀传输线双曲函数解(2)已知终端(x=l)电压、电流解的一般形式将x=l代入+-+-0x+-l代入一般方程传输线上距始端距离x处电压、电流为+-+-0x+-lx'x'0l正弦稳态解+-+-0x+-lxx'x'+-+-0l双曲函数解小结：偏微分方程常微分方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳已知始端电压电流，求线上电压电流+-+-0xlx（1）（2）已知终端电压电流，求线上电压电流xx+-+-0l注意：式(1)、式(2)与式(3)、(4)中x是不同的。（3）（4）解例已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,频率f=

7、50Hz。求距终端900km处的电压和电流。Y0=2.710-690S/km，x=900km时,返回目录20.4均匀传输线上的行波正弦稳态解为：均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成瞬时值表达式为：第一项第二项电压电流(1)固定一个位移x1，x1为至始端的距离考察第一项u+(2)固定一个时间t1，电压沿线分布为衰减的正弦波。xt电压随时间正弦变化u,i即是时间t的函数又是位移x的函数，表示一个行波(travelingwave)。两个问题：往哪移？速度？t=t1xAx1选两个同相位的点观察当t=t1时，A点在x1处。相位要相等

8、，当t增加，x也一定增加结论:波向x增加的方向移动Ax1+xv当t=t1+t时，A点在x=x1+x处设=0相位速度同相位点的移动速度为行波(1)波移动方向(2)移动速度往x增加方向移动xvu+为