【电路理论课件】11线性直流电路.pdf

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1、3.15线性直流电路建立矩阵方程-----求解电路一、广义支路1、含有压控受控源的广义支路（P87）gklUlIkIsk••++RkUskβkmUm+UkVA关系：Uk=Usk+βkmUm+(Ik−Isk−gklUl)Rk2、不含受控源的广义支路（P83图3.64）IkIsk••+RkUsk+UkVA关系：Uk=Usk+(Ik−Isk)Rk=Usk+RkIk−RkIskIk=Isk+GkUk−GkUskIkIsk••+RkUsk+UkIkIsk••RkUskGk+UkVA关系：Ik=Isk+GkUk−GkUsk二、定义矩阵1

2、、支路电阻矩阵R10••0R=0R2••0••••••••00••Rb2、支路电导矩阵G10••0G=0G2••0••••••••00••Gb3、支路源电压矩阵US1U=US2S•USb4、支路源电流矩阵IS1I=IS2S•ISb三、矩阵形式的节点方程独立节点KCL方程：AI=0（P16式1.44)支路VA关系：I=GU+IS−GUSAGU+A(IS−GUS)=0AGU=A(GUS−IS)用节点电压表示支路电压：TAUn=U（P17式1.49)TAGAUn=A(GUS−IS)记：TIsn=A(GUS−IS)Gn=AGA则：G

3、nUn=IsnGnUn=IsnIsn=A(GUS−IS)即：G11G12••••G1nUn1I11G21G22••••G2nUn2I22••••••=••••••••Gn1Gn2••••GnnUnnInn•例3.21：1V11S+-21A1S1A1S+1V-0[解]1、画线图2211301S1V1+-22211S1A1S131A+1V-0参考节点02、写出支路电流与独立节点关联矩阵123−1101A=0−1−123、定义矩阵10001G=010US=1IS=0001−114、计算G矩阵和I矩阵nsnTGn=AGA100−10

4、−1102−1=0101−1=0−1−1−120010−1Isn=A(GUS−IS)10001−110=010100−1−1001−11−110−12=1=0−1−11−25、独立节点KCL方程：GnUn=Isn2−1Un12=−12Un215解得：3Un=436、求支路电压TAUn=U−105−5/3U=1−13=1/340−1−4/336、求支路电流I=GU+IS−GUS100−5/311000=0101/3+00101001−4/31001−1−2/3=−2/32/3四、矩阵形式的基本回路方程基本回路KVL方程：BU=

5、0（P18式1.53)支路VA关系：U=RI+US−RISBRI+B(US−RIS)=0BRI=B(RIS−US)用连支电流表示支路电流：TBIl=I（P19式1.55)TBRBIl=B(RIS−US)记：TUsl=B(RIS−US)Rl=BRB则：RlIl=Usl雁过无痕整理发布如需要PPT格式文档，请给评价后发邮件至ygwh2010@163.com注明所需文件的网页链接感谢您一如既往的支持！