《正多边形和圆》.ppt

《《正多边形和圆》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.3正多边形和圆1、菱形是正多边形吗？矩形呢？正方形呢?为什么？想一想有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留根号).例题:解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr1.在正三角形、正五边形、正十边形和正十五边形中，既是轴对称又是中心对称的个数是（　）A.1个B.2个C.3个D.4个A2.若一个正多边形的每

2、一个内角都等于120°,则它是A.正方形B.正五边形（　）C.正六边形D.正八边形C3.一个正多边形的内角和为720°，这个正多边形是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C练习:3.分别求出半径为R的圆内接正三角形，正方形的边长，边心距和面积.解：作等边△ABC的BC边上的高AD,垂足为D连接OB，则OB=R在Rt△OBD中∠OBD=30°,边心距＝OD=在Rt△ABD中∠BAD=30°,·ABCDO请自己书写剩余步骤！解：连接OB，OC作OE⊥BC垂足为E，∠OEB=90°∠OBE=∠BOE=45°在Rt△OBE中为等腰直角

3、三角形·ABCDOE问题二：你能用量圆心角的方法画出正四边形、正六边形吗？你还有什么方法画正四边形、正六边形？D·ABCDO90°OABCEF·60°你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六

4、边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………课堂小结1.正多边形和圆的关系2.正多边形的中心、半径、中心角、边心距3.利用正多边形与圆的关系进行解题4.正多边形的画法