大学物理作业3解答.ppt

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1、大学物理作业三参考解答一、选择题:1、关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置,与刚体的质量和质量的空间分布无关答:C2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[](A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(C)刚体所受合外力矩为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。答:C3、几个力同时作用在一个具有固定转动

2、的刚体上,如果这几个力的矢量和为零,则此刚体[](A)必然不会转动。(B)转速必然不变。(C)转速必然改变。(D)转速可能改变,也可能不变。答:D4、一匀质圆盘状飞轮质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时,其动能为(A)J;(B)J;(C)J;(D)J。答:D5、力,其作用点的矢径为该力对坐标原点的力矩大小为(A);(B);(C);(D)。答:B6、一根质量为m、长度为L的匀质细直棒,平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为,在t=0时,使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转,其初始角速度为,则

3、棒停止转动所需时间为(A);(B);(C);(D)。答:A7、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动,初角速度为。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=(k为正常数)[](1)它的角速度从变为/2所需时间是(A)I/2;(B)I/k;(C)(I/k)ln2;(D)I/2k。[](2)在上述过程中阻力矩所作的功为(A)I/4;(B)-3I/8;(C)–I/4;(D)I/8。答:C;B8、一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心,并以v0/2的水平速度穿出棒,此后棒的

4、最大偏转角恰为,则v0的大小为(A);(B);(C);(D)答:A1、一个作定轴转动的物体,对转轴的转动惯量为I,以角速度ω0=10rad·s-1匀速转动。现对物体加一制动力矩M=-0.5N·m,经过时间t=5s,物体停止转动。物体的转达惯量I=。2、如图所示,P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点,PQ=QR=RS=d,则系统对OO′轴的转动惯量为50md2。O′PQRSO二、填空题:3、半径为r=1.5m的飞轮,初角速度ω0=10rad/s,角加速度为-5rad/s2,若初始时刻角位移

5、为零,则在t=4时角位移再次为零,而此时边缘上点的线速度v=-15。4、匀质大圆盘质量为M、半径为R,对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘,半径为R/2。如图所示,剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为。ORr5、长为l、质量为m的匀质细杆,以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动,杆的动量大小为,杆绕转动轴的动能为,角动量为。6、一人站在转动的转台上,在他伸出的两手中各握有一个重物,若此人向着胸部缩回他的双手及重物,忽略所有摩擦,则系统的转动惯量减小,系统的转动角速度增大,

6、系统的角动量不变,系统的转动动能增大。(填增大、减小或不变)7、一飞轮作匀减速转动,在5s内角速度由40πrad·s-1减到10πrad·s-1,则飞轮在这5s内总共转过了圈,飞轮再经的时间才能停止转动。三、计算题:1、飞轮的质量为60kg、直径为0.50m、转速为1000r/min,现要求在5s内使其制动,求制动力的大小。假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4,飞轮的质量全部分布在轮的外周上。尺寸如图所示。制动角加速度为阻力矩为飞轮的转动惯量为由平衡条件,得2转动着的飞轮的转动惯量为I,在t=0时角速度为ω0此后飞轮经历制动

7、过程,阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比,比例系数为k(k为大于零的常数),当ω=ω0/3时,飞轮的角加速度是多少?从开始制动到现在经历的时间是多少?解:(1)由题知M=-kω2,故由转动定律有:-kω2=Iβ即β=-kω2/I将ω=ω0/3代入,求得这时飞轮的角加速度:β=-k/9I(2)为求经历的时间t,将转动定律写成微分方程的形式.即:分离变量故当ω=ω0/3时,制动经历的时间为:t=2I/kω0并考虑到t=0时,ω=ω0,再两边积分3、一质量为m、半径为R的自行车轮,假定质量均匀分布在车缘上,可绕轴自由转动,另一质量

8、为m0的子弹以速度v0射入轮缘(1)开始时轮是静止的,在子弹打入后的角速度为何值?(2)用m、m0、θ表示系统(包括轮和子弹)最后动能与初始动能之比。解:射入的过程对O轴的角动量守恒Rsinθm0v0=(m+m0)R2ω(2)4、如图所示,一根质量为,长为的均质细棒,可绕通过

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