大学物理第十七讲 光的衍射 单缝衍射 光学仪器分辨率.ppt

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1、1§11-1光的衍射现象、惠更斯-菲涅尔原理一、光的衍射现象●当光遇到障碍物时，偏离直线传播的现象。圆孔衍射圆盘衍射单缝衍射◎是否会出现明显的衍射现象，主要取决于障碍物线度与波长之比。◎一般障碍物线度远大于可见光波长，故难以直接观察到光的衍射现象。2二、惠更斯-菲涅尔原理◎波阵面S上所发出的各子波同相位。◎面元dS发出的子波在P点引起的振动为●基本思想：同一波面上的子波之间也可以产生干涉，其后空间任一点的波都是这些子波的干涉叠加结果。C:比例常数:倾斜因子S面上所有子波相干叠加◎该方程是计算各种衍射问题的基本

2、方程。夫琅和费衍射在实验中实现3三、菲涅尔衍射和夫琅和费衍射S：点光源;R：障碍物;E：观察屏.菲涅尔衍射障碍物与光源及观察点相距有限远.夫琅和费衍射障碍物与光源及观察点相距无限远.(平行光衍射)4一、夫朗和费单缝衍射装置和现象§11-2单缝衍射单缝中央明纹单缝衍射条纹：衍射角(衍射光与入射光方向的夹角)5用菲涅尔波带法求明暗纹位置沿方向衍射的光的最大光程差为将BC等分为N个半波长：☆则狭缝处波面相应被等分为N个窄长条，称其为半波带。☆某方向干涉叠加的结果取决于该方向能被分成的波带数N。说明：不同衍射方向

3、被分成的波带数不同.6半波带半波带缝长方向缝长方向半波带半波带半波带P处为暗纹P处为亮纹7(N个半波带)明纹暗纹位置归纳中央明纹中心第k级暗纹中心第k级明纹中心介于明暗中心之间8说明：由半波带法得出的明纹中心位置是近似的。其精确位置可由单缝衍射光强分布公式求出。中央明纹k级暗纹k级明纹菲涅尔波带法得出的单缝衍射明暗纹中心位置9◎中央亮纹强度最大。★一级明纹光强约为零级光强的5%.◎各级明纹光强度随衍射角（即k）的增加迅速减小.三、单缝衍射光强分布1.光强公式中心处:102.中央亮纹的角宽度和线宽度角宽度线宽

4、度(通常很小)1级暗纹-1级暗纹113.各级明纹之间的角宽度★各级明纹宽度为中央明纹之半。●当以白光入射时，除中央明纹仍为白色外，其它各级均为由紫到红排列的彩色条纹。通常为小角度时4.白光入射情况中央明纹12a越小，越大，各级衍射角就越大，衍射现象越显著.反之，当●几何光学是波动光学在/a0情况下的近似。,中央亮纹占满整个屏幕。讨论此时观察不到衍射现象，光沿直线传播。13缝宽与波长之比为不同值时的衍射光强分布屏上衍射条纹142.当单缝上下移动，干涉条纹在屏上的位置分布不变.沿同一方向衍射的平行光会聚

5、于焦平面上的同一点,并且形成同一级次的干涉条纹。因此，无论单缝上移或下移，同一级次的干涉条纹必定在同一个位置。15思考：如图，若屏(透镜焦平面)上的o和o点分别是透镜中心和狭缝中心的对应点，则单缝衍射的中央明纹中心应位于其中的哪一点?答案：位于o点。分析：单缝衍射干涉条纹在屏上的分布与缝的纵向位置(上下移动)无关，但同一方向的衍射光会聚于透镜焦平面上的同一位置，形成同一级干涉条纹。光程差为零的各光将会聚于o点，故对应中央明纹。说明干涉条纹随透镜上下移动而移动。注：对近轴光线，薄透镜不附加程差。16例：用平行

6、光垂直照射单缝而在屏上形成衍射条纹。若第4级明纹距中央明纹中心1.6mm，求：1.入射光波长；2.狭缝处的波面可分成的半波带数目。设单缝宽a=0.4mm，透镜焦距f=30cm。解：1.单缝衍射明纹条件可分成9个半波带。17§11-3圆孔衍射艾里斑半角宽度1艾里斑(中央亮斑)圆孔衍射图样18●由于衍射效应，一个物点的象不再是一个几何点，而是一个衍射圆斑。分辨本领—光学仪器通过成像，从像中辩别物体细节的能力。§11-5光学仪器的分辨本领、瑞利判据当两物点S1与S2靠得足够近时，衍射斑将分辨不清。◎很多光学仪器（

7、包括眼睛）都是一个衍射孔。衍射使物体细节成像模糊，透镜放大率受到限制.19二、瑞利判据瑞利判据—若一个点光源衍射的艾里斑中心恰好与另一个点光源衍射的第一级暗环重合，则这两个点源恰好能被这个光学仪器所分辨。能分辨恰能分辨不能分辨200等于艾里斑半角宽度1：D为光学仪器孔径最小分辨角0●满足瑞利判据时两物点对光学孔径中心所张的角度。恰能分辨21能被仪器分辨开的最小角度越小分辨本领越高.讨论：提高光学仪器分辨率的途径◎加大光学仪器的孔径—应用于望远镜；◎减小波长—电子显微镜（可达0.1nm）。目前天文望

8、远镜孔径最大已超过10米，最小分辩角超过10-8弧度数量级。三、光学仪器的分辨本领（分辨率）定义：计划在夏威夷某火山上将建造30米直经的越级天文望远镜，其清晰度将超过哈勃太空望远镜。观测范围将是目前世界上最大光学望远镜的9倍。22哈勃太空望远镜1990年4月由美国NASA用航天飞机送上太空轨道。它长13.3米，直径4.3米，重11.6吨，造价近30亿美元。最小分辨角为0.1弧秒，以2.8万公里的时速