概率统计小题.pdf

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1、郧阳区一中2019届高三数学理科二轮复习类题---概率与统计小题训练（共45题）（组题人：覃士红)专题十一概率与统计一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p，p，p，则123A．ppB．ppC．ppD．ppp1213231232．(2018全

2、国卷Ⅱ)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是1111A．B．C．D．121415183．（2017新课标Ⅰ）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是11A．B．C．D．48244．（2017山东）从分别标有1，2，

3、，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是5457A．B．C．D．189995．(2016年全国I)某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是1123A．B．C．D．32346．(2016年全国II)从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2，…，xn，y1，y2，…，yn，构成n个数对x,y，x,y，…，x,y，其中两

4、数的平方和小于1的数对共有m个，1122nn第一页共八页郧阳区一中2019届高三数学理科二轮复习类题---概率与统计小题训练（共45题）（组题人：覃士红)则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为4n2n4m2mA．B．C．D．mmnn7．（2015广东）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为51011A．B．C．D．12121218．（2014新课标1）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周

5、六、周日都有同学参加公益活动的概率为1357A．B．C．D．88889．（2014江西）掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）1111A．B．C．D．18961210．（2014湖南）在区间[2,3]上随机选取一个数X，则X1的概率为（）4321A．B．C．D．555511．（2017山东）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相1010关关系，设其回归直线方程为yˆbˆxaˆ．已知

6、xi225，yi1600，bˆ4．该i1i1班某学生的脚长为24，据此估计其身高为A．160B．163C．166D．17012．（2015福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8．28．610．011．311．9支出y（万元）6．27．58．08．59．8根据上表可得回归本线方程yˆbˆxaˆ，其中bˆ0.76,aˆybˆx，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A．11．4万元B．11．8万元C．

7、12．0万元D．12．2万元13．（2014重庆）已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本的平均数x3，y3.5，第二页共八页郧阳区一中2019届高三数学理科二轮复习类题---概率与统计小题训练（共45题）（组题人：覃士红)则由该观测数据算得的线性回归方程可能为A．y0.4x2.3B．y2x2.4C．y2x9.5D．y0.3x4.414．（2014湖北）根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为yˆbxa，则A．a

8、0，b0B．a0，b0C．a0，b0D．a0，b02215．（2015湖北）设XN(,)，YN(,)，这两个正态分布密度曲线如图所1122示．下列结论中正确的是A．P(Y≥)≥P(Y≥)21B．P(X≤)≤P(X≤)21C．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)D．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)216．（2015山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N(0,3)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3,6