工程力学电子教案(第三版 沈养中)第2章 刚体静力分析基础.ppt

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1、第2章刚体静力分析基础内容提要本章介绍力的概念和性质，力矩的概念和计算，力偶的概念和性质，约束与约束力的概念，工程中常见的约束与约束力，物体的受力分折与受力图。这些构成了刚体静力分析的基础。第2章刚体静力分析基础本章内容§2-1力与力偶§2-2约束与约束力§2-3受力分析与受力图小结§2－1力与力偶2－1－1力的概念和性质1.力的概念（1）力的定义力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。（2）力的效应力对物体的作用结果称为力的效应。力使物体运动状态(即速度)发生改变的效应称为运动效应或外效应；而力使物体的形状发生改变的效应称为

2、变形效应或内效应。力的运动效应分为移动效应和转动效应两种。例如，球拍作用于乒乓球上的力如果不通过球心，则球在向前运动的同时还绕球心旋转。前者为移动效应，后者为转动效应。§2－1力与力偶（3）力的三要素①大小在国际单位制(SI)中，力的单位为N或kN。②方向力的方向包含方位和指向。例如，力的方向是“铅直向下”，“铅直”是力的方位，“向下”则是力的指向。§2－1力与力偶③作用点力的作用点是指力在物体上的作用位置。实际上，力总是作用在一定的面积或体积范围内，是分布力。但当力作用的范围与物体相比很小以至可以忽略其大小时，就可近似地看成一个点。作用于一点上的力称

3、为集中力。§2－1力与力偶（4）力的表示力既有大小又有方向，因而力是矢量。它可用带箭头的直线段表示（图2－1）。规定用黑体字母F表示力，而用普通字母F表示力的大小。§2－1力与力偶通过力的作用点A并沿着力的方位的直线KL，称为力的作用线。图2－1§2－1力与力偶（5）力系作用于一个物体上的若干个力称为力系。如果二个力系对物体的运动效应完全相同，则该两力系称为等效力系。如果一个力与一个力系等效，则此力称为该力系的合力，而该力系中的各力称为合力的分力。如果物体在一个力系的作用下处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。使一个力系成为平衡力系的条件称为力系的平衡条

4、件。§2－1力与力偶2．力的性质实践表明，力有如下一些性质：(1)作用于同一刚体上的二个力使刚体保持平衡的充分必要条件是：这二个力大小相等，方向相反，作用在同—直线上。这一性质也称为二力平衡公理。受二个力作用处于平衡的构件称为二力构件。§2－1力与力偶(2)在作用于刚体上的任一已知力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。这一性质也称为加减平衡力系公理。由上可得如下推论：作用于刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点，而不改变此力对刚体的效应。这一推论称为力的可传性原理。§2－1力与力偶●必须指出，上面的性质只适用于刚体，不适用于变

5、形体。例如，绳索的两端若受到大小相等、方向相反、沿同一直线的二个压力的作用．则其不会平衡(图2－2a)；变形杆在平衡力系F1、F2作用下产生拉伸变形(图2－2b)，若除去这一对平衡力，则杆就不会发生变形；若将力F1、F2分别沿作用线移到杆的另一端，则杆将产生压缩变形(图2－2c)。图2－2§2－1力与力偶(3)如果把在某一力系作用下处于平衡的变形体刚化为刚体，则该物体的平衡状态不会改变。这一性质也称为刚化原理。由此可知，作用于刚体上的力系所必须满足的平衡条件，在变形体平衡时也同样必须遵守。§2－1力与力偶(4)作用于物体上同一点的二个力的合力，等于这二

6、个力的矢量和(图2－3a)，即F=F1+F2这一性质也称为力的平行四边形法则。§2－1力与力偶有时为了方便，可由A点作矢量F1，再由F1的末端B作矢量F2，则矢量AC即为合力F(图2－3b)。这种求合力的方法称为力的三角形法则。§2－1力与力偶(5)两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，分别作用于该两物体上。这一性质也称为作用与反作用定律。§2－1力与力偶3.汇交力系的合成作用于物体上同一点的n个力F1、F2、…、Fn组成的力系，称为汇交力系。由性质(4)，采用两两合成的方法(图2－4)，最终可合成为一个合力FR，合力等于力系中各力

7、的矢量和，即FR=F1+F2+…+Fn=ΣFi合力的作用线通过汇交点。§2－1力与力偶§2－1力与力偶图2－44．三力平衡汇交定理由力的性质(1)和(4)容易证明：当刚体受三个力作用而平衡时，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线也通过该交点，且此三个力的作用线在同一平面内(图2－5)。图2－5§2－1力与力偶2－1－2力对点之矩1．力矩的概念用扳手拧紧螺母时，作用于扳手上的力F使扳手绕O点转动(图2－6)，其转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且与O点到力作用线的距离d有关。图2－6§2－1力与力偶因此，将乘积Fd冠以适当的正负号，称为力

8、F对O点之矩，简称力矩，它是力F使物体绕O点转动效应的度量，用MO(F)(或在不致产生误解的情