上海初一数学期末总复习.doc

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1、整式一、字母表示数重点：建立用字母表示数的概念，并进行简单的列式二、单项式数与字母的积叫做单项式易错点：①单独的数或字母也是单项式②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③省略1的字母指数别漏掉；④单项式次数只与字母指数有关。⑤圆周率π是常数；三、多项式几个单项式的和叫做多项式重点：掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念；多项式与单项式之间的联系。四、同类项、合并同类项、升降幂排列重点：理解同类项的概念；领会合并同类项法则。难点：根据同类项的概念在多项式

2、中找同类项，会进行多项式的升(降)幂排列。所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列。五、整式的加减重点：利用合并同类项知识，求多项式的值。难点：找出同类项并正确的合并，去括号原则。整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。注意：去括号法则：括号前面是“+”号，

3、把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，括号里的各项都变号。添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“–”号，括到括号里的各项都变号。六、幂的运算性质重点：探索并了解正整数幂的运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方），并会运用它们进行计算.七、整式的乘法重、难点：单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的简单运算.八、平方差公式与完全平方公式重、难点：两个乘法公式的应用.平方差公式：；完全平方公式：，九

4、、因式分解把一个多项式化为几个整式的积得形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。提取公因式法1、多项式的公因式的确定方法是：（1）当多项式有相同字母时，取相同字母的最低次幂。（2）系数和各项系数的最大公约数，公因式可以是数、单项式，也可以是多项式。2、注意事项（1）、如果多项式的首项是负数时，一般应先提出“—”号例：（2）利用提取公因式法分解因式时，一定要“提干净”。（3）注意避免出现分解因式的漏项问题，一般提取公因式后，括号里的多项式项数应与原多项式的项数一致。例：，不能写成（4

5、）多项式的公因式可以是数字、字母，也可以是单项式，还可以是多项式，当把多项式作为公因式提出来时，要特别注意同一字母的排列序，否则容易出现负号上的错误。例：公式法：逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法。主要有：平方差公式完全平方公式立方和、立方差公式解题关键：是要弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式。但有时需要经过适当的组合、变形后，方可使用公式。注意：（1）运用公式法分解因式时要注意观察，首先观察项数，如果是二项考虑用平方差公式；如果是三项考虑用完全平方公式。（2）分解因式一定要彻底。

6、（3）公式中“”、“”可以表示多项式，使用公式是要注意符号的使用，但分解后的结果中不能含有中括号。（4）合理变形，巧妙运用公式是本节的一大难点。十字分解法对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式进行因式分解。分组分解法解题关键：是确定适合条件的两个数，把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。分组分解法是一种重要的因式分解的方法，它不是一种独立的分解因式的方法，许多多项式经过适当的分组以后，可以转化为用已经学过的提公因式法或运用公式法来进行因式分解。重难点：掌握分组分解法的分组原

7、则，加强各种方法的纵横联系，打通相反的思维过程，合理选择分组方法。易错点：分解不彻底。分组原则总结规律1.合理分组（2+2型）；2.组内分解（提公因式、平方差公式）3.组间再分解（整体提因式）4.如果一个多项式中有三项是一个完全平方式或通过提取负号是一个完全平方式，一般就选用“三一分组”的方法进行分组分解。因此在分组分解过程中要特别注意符号的变化.十、同底数幂的除法重难点：同底数幂的除法法则的概括，同底数幂除法法则及应用同底数幂相除，底数不变，指数相减，即ａm÷ａn＝ａm-n（ａ≠０，ｍ、ｎ为正整数，

8、且ｍ＞ｎ）。注意：此性质可以逆运用，即ａm-n　＝ａm　÷ａn　。（2）零指数幂的意义：任何不等于零的数的零次幂都等于１，即ａ＝１（ａ≠０）。运用同底数幂的除法性质时应注意以下问题：（1）运用法则的关键是看底数是否相同，而指数相减的是指被除式的指数减去除式的指数；　　（2）因为零不能作除数，所以底数a≠0，这是此性质成立的前提条件；（3）注意指数“1”的情况，如，不能把的指数当做0；（4）多个同底数幂相除时，应按顺序计算.十一、单项式除以单项式重难点：单