甘肃省岷县第一中学2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

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1、甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分,共60分）1．在△ABC中，若A＝，B＝，BC＝3，则AC＝(　　)A.B.C．2D.42.已知命题：“若a>2，则a2>4”，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数是(　　)A．0B．1C．2D．33.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．234.在中，是角的对边，，，则（）A．B．C．D．5.设x∈R，则“x3>8”是“

2、x

3、>2”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.在等比数列中，若且

4、，则的值为（）A.2B.4C.6D.87.若变量满足约束条件则的最大值为（）A.1B.2C.3D.48．已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若，则

5、AB

6、=()A.6B.7C.5D.89.已知双曲线－＝1(m>0)的一个焦点在直线x＋y＝5上，则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x10．若直线过点(1,1)，则的最小值为（）A．6B．8C.9D．1011.已知椭圆＋＝1(a>b>0)，以O为圆心，短半轴长为半径作圆O，过椭圆的右焦点F2作圆O的切线，切点分别为A，B，若四边形F2AOB为正方形，则椭圆的离心率为(

7、　　)A.B．C.D．12．已知点是双曲线的右焦点,点是该双曲线的左顶点,过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点,若是钝角,则该双曲线的离心率的取值范围是(   )A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.命题“∃x0∈R,10)在x＝1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a＝________.16.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数

8、，请公仔细算相还．”其意思为有一个人走378里路，每一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了________里．三、解答题（本题共6道小题,第17题12分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题10分,共70分）17已知等差数列{an}为递增数列，其前3项的和为－3，前3项的积为8.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c－a＝2bcosA.(1)求角B的大小；(2)若a＝2，b＝，求c.19.已知f(x

9、)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．20.已知椭圆C的长轴长为10，两焦点F1，F2的坐标分别为(－3,0)和(3,0)．(1)求椭圆的标准方程；(2)若P为椭圆C上一点，PF2x轴，求△F1PF2的面积．21．设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程．22.（不等式选讲）设函数f（x）=

10、2x+1

11、﹣

12、x﹣4

13、．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3

14、

15、x﹣4

16、≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．高二数学（文）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCAADCDBCBC二.填空题（每小题5分，共20分）13.∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>214.15.816.96三、解答题17.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，d>0，∵等差数列{an}的前3项的和为－3，前3项的积为8，∴∴或∵d>0，∴a1＝－4，d＝3，∴an＝3n－7.(2)∵an＝3n－7，∴a1＝3－7＝－4，∴Sn＝＝.18.解：　(1)由已知及正弦定理，得2sinC－sinA＝2sinBcosA.∵C＝

17、π－(A＋B)，∴2sin(A＋B)－sinA＝2sinBcosA，化简，得sinA·(2cosB－1)＝0.∵A∈(0，π)，∴sinA≠0，∴cosB＝.∵0