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《2012年高考数学分类汇编：直线方程与圆的方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年高考数学分类汇编直线方程与圆的方程一、选择题．（2012年高考（陕西理））已知圆,过点的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能．（2012年高考（天津理））设,,若直线与圆相切,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．．（2012年高考（重庆文））设A,B为直线与圆的两个交点,则（ ）A．1B．C．D．2．（2012年高考（陕西文））已知圆,过点的直线,则（ ）A．与相交B．与相切C．与相离D．以上三个选项均有可能．（2012年高考（山东文））圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B
2、．相交C．外切D．相离．（2012年高考（辽宁文））将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（ ）A．x+y-1=0B．x+y+3=0C．x-y+1=0D．x-y+3=0．（2012年高考（湖北文））过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（ ）A．B．C．D．．（2012年高考（广东文））(解析几何)在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（ ）A．B．C．D．1．（2012年高考（福建文））直线与圆相交于两点,则弦的长度等于（ ）A．B．.C．D．1．（2
3、012年高考（大纲文））正方形的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为（ ）A．8B．6C．4D．3．（2012年高考（安徽文））若直线与圆有公共点,则实数取值范围是（ ）A．B．C．D．．（2012年高考（重庆理））对任意的实数k,直线y=kx+1与圆的位置关系一定是（ ）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心二、填空题．（2012年高考（浙江文））定义:曲线C上的
4、点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离,已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=_______.．（2012年高考（天津文））设,若直线与轴相交于点,与轴相交于,且与圆相交所得弦的长为2,为坐标原点,则面积的最小值为_________.．（2012年高考（上海文））若是直线的一个方向向量,则的倾斜角的大小为__________(结果用反三角函数值表示).．（2012年高考（山东文））如图,在平面直角坐标系中,一单位圆的圆心的初始位置在(
5、0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,的坐标为____.．（2012年高考（江西文））过直线上点作圆的两条切线，若两条切线的夹角是,则点的坐标是__________。．（2012年高考（北京文））直线被圆截得的弦长为_____________．（2012年高考（天津理））如图,已知和是圆的两条弦.过点作圆的切线与的延长线相交于点,过点作的平行线与圆相交于点,与相交于点,,,,则线段的长为______________.．（2012年高考（浙江理））定义:曲线C上的点
6、到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离.已知曲线C1:y=x2+a到直线l:y=x的距离等于C2:x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离,则实数a=______________.．（2012年高考（江苏））在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是____.考答案一、选择题解析:,所以点在圆C内部,故选A.【答案】D【命题意图】本试题主要考查了直线与圆的位置关系,点到直线的距离公式,重要不等式,一元二次不等式的解法,并借助于直线与圆相切的几何
7、性质求解的能力.【解析】∵直线与圆相切,∴圆心到直线的距离为,所以,设,则,解得.【答案】:D【解析】:直线过圆的圆心则2【考点定位】本题考查圆的性质,属于基础题.解析:,所以点在圆C内部,故选A.解析:两圆心之间的距离为,两圆的半径分别为,则,故两圆相交.答案应选B.【答案】C【解析】圆心坐标为(1,2),将圆平分的直线必经过圆心,故选C【点评】本题主要考查直线和圆的方程,难度适中.A【解析】要使直线将圆形区域分成两部分的面积之差最大,必须使过点的圆的弦长达到最小,所以需该直线与直线垂直即可.又已知点,则,故所求直线的斜
8、率为-1.又所求直线过点,故由点斜式得,所求直线的方程为,即.故选A.【点评】本题考查直线、线性规划与圆的综合运用,数形结合思想.本题的解题关键是通过观察图形发现当面积之差最大时,所求直线应与直线垂直,利用这一条件求出斜率,进而求得该直线的方程.来年需注意直线与圆相切的相关问题.解析:B.圆心到直线的距
