苏州大学2016届高考考前指导卷1.pdf

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1、苏州大学2016届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．．1．已知集合Aa{1,}，B{1,3,4}，且AB{1,3}，则实数a的值为▲．z3i2．i是虚数单位，复数z满足i，则

2、

3、z＝▲．4i3．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为▲．4．某学校高三

4、有A，B两个自习教室，甲、乙、丙三名同学随机选择其中一个教室自习，则他们在同一自习教室上自习的概率为▲．5．执行如图所示的流程图，会输出一列数，则这列数中的第3个数是▲．22xy6．已知双曲线Ca:1(0,b0)的一条渐近线平行于直线l：y＝22ab2x＋10，且它的一个焦点在直线l上，则双曲线C的方程为▲．7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且2S3－3S2＝12，则数列{an}的公差是▲．8．已知一个圆锥的底面积为2，侧面积为4，则该圆锥的体积为▲．29．已知直线xyb是函数yax的图象在点Pm(1,)处的切线，则abm▲．xπ

5、35π2π10．若cos(－θ)＝，则cos(＋θ)－sin(θ－)＝▲．636611．在等腰直角△ABC中，ABC90，ABBC2，M，N为AC边上的两个动点，且满足MN2，则BMBN的取值范围为▲．2212．已知圆C：x＋y－2x－2y＋1＝0，直线l：34xy170．若在直线l上任取一点M作圆C的切线MA，MB，切点分别为A，B，则AB的长度取最小值时直线AB的方程为▲．xe,x≤1,13．已知函数fx()g()xkx1，若方程fx()gx()0有两个不同的实根，则实fx(1),1x,数k的取值范围是

6、▲．214．已知不等式(3ax)()xb≤0对任意x(0,)恒成立，其中ab,是整数，则ab的取值的集合为▲．1二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文．．．．．．．．字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数fxAsinxA0,0的最小值是－2，其图象经过点M(,1)．3（1）求f()x的解析式；824（2）已知,(0,)，且f()，f()，求f()的值．251316．（本小题满分14分）A如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是

7、菱形，侧面DPBC是直角三角形，PCB90,点E是PC的中点，且平面PBC平面ABCD．证明：（1）AP//平面BED；BC（2）平面APC平面BED．EP217．（本小题满分14分）如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知610tanMON3，OA6km，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3km，km．现要在海5岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．（1）求水上旅游线AB的长；（2）若小岛正北方向距离小岛6km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成th时的半径为ra3t（a为大于零的常

8、数）．强水波开始生成时，一游轮以182km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．NBPQOMA18．（本小题满分16分）22xy椭圆M：1(ab0)的焦距为23，点P(0,2)关于直线yx的对称点在椭圆M上．22ab（1）求椭圆M的方程；y（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，P过点P的直线与椭圆lM相交于两个不同的点C，D．CA①求OCOD的取值范围；Q②当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵Ox坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明D理由．B319．（本小题满分16分）已

9、知a是等差数列，b是等比数列，其中nN*．nn（1）若ab112，ab339，ab55，试分别求数列an和bn的通项公式；（2）设Akabk,N*，当数列b的公比q1时，求集合A的元素个数的最大值．kkn20．（本小题满分16分）x2已知函数f()exalnxb，其中ab,R，e2.71828是自然对数的底数.x（1）若曲线yfx()在x1的切线方程为yxe(1)，求实数a，的值；b（2）①若a2时，函数yfx()既有极大值，又有极小值，求实数b的取值范围；②若a2，b2，若f

10、()xk