苏州大学2017届高考考前指导卷1(终稿)

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1、苏州大学2017届高考考前指导卷1一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合，，若，则实数a的值为▲．2．已知，是虚数单位，则实数m的值为▲．结束S←k2-5开始k←2S>100N输出kYk←S3．一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本．已知B层中每个个体抽到的概率都为，则总体中的个数为▲．4．已知双曲线的离心率为，则▲．5．右图是一个算法流程图，则输出的值是▲．6．若，则函数有零点的概率为▲．7．设实数x，y满足

2、约束条件则目标函数的最小值为▲．8．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺寸，容纳谷2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，≈3），则圆柱底面周长约为▲丈．9．等比数列的前n项和为，公比，若，则的值为▲．　10．已知圆C：，若直线与圆相交于两点，且，则实数的值是▲．11．设点，非零向量，若对于直线上任意一点，恒为定值，则▲．12．已知，且，则的最小值是▲．13．已知函数若，则的取值范围是▲．14．在△ABC中，已知，点M，N分别是边AC，AB的中点，则的取值范围　　是▲．10二

3、、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的定义域和最小正周期；（2）当时，求函数的值域．16．（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形为矩形，为的中点，，，．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面．　　1017．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，1)在椭圆C：上，且离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点（不与点P重合），且线段AB

4、的中点为D，直线OD的斜率为1．记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值．18．（本小题满分16分）如图，某地区有一块长方形植物园ABCD，AB=8（百米），BC=4（百米）．植物园西侧有一块荒地，现计划利用该荒地扩大植物园面积，使得新的植物园为HBCEFG，满足下列要求：E在CD的延长线上，H在BA的延长线上，DE=0.5（百米），AH=4（百米），N为AH的中点，FN⊥AH，EF为曲线段，它上面的任意一点到AD与AH的距离乘积为定值，FG，GH均为线段，GH⊥HA，GH=0.5（百米）．（1）求四边

5、形FGHN的面积；（2）已知音乐广场M在AB上，AM=2（百米），若计划在EFG的某一处P开一个植物园大门，在原植物园ABCD内选一点Q为中心建一个休息区，使得QM=PM，且∠QMP=90°，问点P在何处时，AQ最小．1019．（本小题满分16分）已知函数，且方程有两个互异的实数根，(>)．（1）求函数的单调增区间；（2）求实数的取值范围；（3）证明：．20．（本小题满分16分）已知数列的前n项和为Sn，满足．（1）求的值，并证明数列是等差数列；（2）若，且数列的最大项为．①求数列的通项公式；②若存在正整数x，使am，an

6、，xak成等差数列（m

7、（2，2），所以函数有零点的概率为．7．如图，直线过点A（1,1）时取得最小值为3．8．高1丈3尺寸=尺，由，得．所以r=9，，所以周长为尺，即5.4丈．9．，得，即．因为，所以．10．圆心（1，a）到直线的距离，所以．11．设，则，所以，因为，所以3时，恒为定值．另解：如图，由几何性质知，所以3．12．令，，则，，所以10当且仅当，时取等号．13．x≥0时，，，在时，有极大值．由图像知，即．所以，因此．14．因为，由正弦定理得，设AB=4t，则AC=6t，所以．因此．二、解答题15．解（1）函数的定义域为，且．因为，所以

8、的最小正周期为．（2）由，得，所以，所以当时，，即函数在区间的值域为．1016．证明（1）连接交于，则为中点，连接，∵为的中点，为中点，∴，又面，面，∴平面．　（2）∵，，，∴，∴．又四边形为矩形，∴．又，在平面内且相交，∴平面．又平面，∴平面平面．　17．解（1）由题意，因为离心率，所以=1－e2=，