高等土力学-土的本构关系2014_74160815.ppt

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1、清华大学水利水电工程系岩土工程研究所张丙印《高等土力学》之二土的本构关系2.1概述2.2应力和应变2.3土的应力变形特性2.4土的弹性模型2.5土的弹塑性模型的一般原理2.6剑桥模型(Cam—Clay)2.7其它典型弹塑性模型2.8土的损伤模型2.9土的广义位势理论第二章土的本构关系土的变形特性土的非线性弹性模型土的弹塑性模型第二章土的本构关系本章内容提要邓肯张EB和E模型剑桥模型(CamClay)Lade-Duncan模型清华弹塑性模型沈珠江双屈服面模型p108页–109页第14，18，19，33题作业第二章土的本构关系第二章土的本构关系2.1概述土的本构关系Con

2、stitutiverelationship土的本构定律Constitutivelaw土的本构方程Constitutiveequation土的数学模型Mathematicalmodel是反映土的力学性状的数学表达式，表示形式一般为应力—应变—强度—时间的关系本构关系的定义本构关系在应力应变分析中的作用第二章土的本构关系2.1概述本构方程体积力面力应力静(动)力平衡位移应变几何相容•弹性理论计算应力•压缩试验测定变形参数•弹性理论+经验公式计算变形•土体处于极限平衡状态•滑动块体间力的平衡•刚体+理想塑性计算安全系数计算机数值模拟计算•土体的本构模型•数值计算方法：有限元

3、等•应力变形稳定的综合分析模型试验：如离心机模型试验变形问题（地基沉降量）稳定问题（边坡稳定性）传统土力学分析方法现代土力学分析方法应力变形的综合分析本构关系与土力学分析方法第二章土的本构关系2.1概述传统土力学：线弹性、刚塑性或理想塑性研究初期：20世纪60年代，高重建筑物及深厚基础问题；计算机技术发展迅速发展时期：80年代达到高潮，“土力学园地中最绚烂的花朵”目前：土的结构性、非饱和土、循环加载、动力本构模型等土的本构关系的发展第二章土的本构关系2.1概述2.1概述2.2应力和应变2.3土的应力变形特性2.4土的弹性模型2.5土的弹塑性模型的一般原理2.6剑桥模型

4、(Cam—Clay)2.7其它典型弹塑性模型2.8土的损伤模型2.9土的广义位势理论第二章土的本构关系应力张量应力张量的坐标变换应力张量的主应力和应力不变量球应力张量与偏应力张量八面体应力主应力空间与平面应力洛德角第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力应力应力分量与应力张量yyzxyzxxz二阶对称张量，具有6个独立的分量xzyxzy第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力应力分量与应力张量6个独立变量用矩阵表示，常用于数值计算第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力yyzxyzxxzxzyxzyzxy正应力：压为正剪应力：正面-与

5、坐标轴方向相反为正负面-与坐标轴方向相同为正zy：z为作用面法向；y为剪应力方向土力学中应力符号规定应力计算第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力+-正应力：压为正，拉为负剪应力：外法线逆时针为正；顺时针为负土力学中应力符号规定摩尔圆O(z,zx)(x,xz)第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力应力张量的坐标转换与主应力kl：原坐标(x1,x2,x3)ij：新坐标(x1,x2,x3)ik，jl与为新和原坐标系轴夹角的余弦其中，a11=cos，a12=cos，a13=cosx1x2x3x1x2x3主应力：

6、1，2，3在三个剪应力为零方向上的正应力第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力应力张量的应力不变量第一应力不变量第二应力不变量第三应力不变量第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力主应力方程：球应力张量与偏应力张量m球张量分量，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量，其值为m=I1/3应力张量球应力张量偏应力张量第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力偏应力张量sij偏应力张量，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力偏应力张量的不变量第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力球应力张量与偏应力张量球应力张量分量

7、，其物理意义代表作用于该点的平均正应力或静水压力分量。在弹性和经典塑性理论中，只产生体应变，即只发生体积变化而不发生形状变化偏应力张量，其物理意义代表作用于该点的纯剪应力分量。在弹性和经典塑性理论中，只产生剪应变，即只发生形状变化而不发生体积变化第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力八面体面32xyz1xyz应力主轴坐标系等倾面ABC第二章土的本构关系2.2应力和应变–应力32xyz1oct八面体应力ABC对八面体面ABC，作用在该面上的正应力和剪应力分别称为八面体正应力oct和八面体剪应力oct：oct平均主应力广