列一元一次方程解决相遇问题.ppt

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1、列一元一次方程解决相遇问题复习回顾列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？一分二设三列四解五检验六作答行程问题路程＝×速度时间路程÷速度＝时间＝÷时间路程速度新知探究相遇问题:A，B两地间的距离为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米．问：两车同时出发，相向而行，出发后多长时间相遇？分析：设出发x小时后相遇，相遇时快车、慢车行驶时间（相同或不相同），慢车速度是60千米/小时，行驶时间是小时，行驶路程为；快车速度是80千米/小时，行驶时间是小时，行驶路程为；快车和慢车行驶路程和

2、为，即为Ａ,Ｂ两地间的距离。可列方程为:x相同60xx80x60x+80x解：设出发x小时后相遇经检验，符合题意由题意得60x+80x=448答：两车出发3.2小时后相遇。解得x=3.260x+80x=448变式训练1：两车相向而行，若慢车先开28分钟，那么快车开出多长时间后两车相遇？解：设快车出发x小时后两车相遇由题意得60（x+）+80x=448解得x=3经检验，符合题意答：两车出发3小时后相遇。变式训练2：两车同时从Ａ,Ｂ两站出发，相向而行，问：出发多长时间后两车相距98千米？①相遇前相距98千米由题意可得60x+80x=

3、448-98解得x=2.5经检验，符合题意解：设出发x小时后两车相距98千米①相遇后相距98千米由题意可得60x+80x=448+98解得x=经检验，符合题意答：出发2.5小时或　小时后两车相距98千米。思考：列方程解决“相遇问题”依据的等量关系是什么？快行距＋慢行距＝原距课堂小结：这节课你学到了什么？当堂检测：（1）甲、乙两地相距217.5km，一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地出发，相向而行．已知慢车每小时行35km，快车每小时行65km，如果慢车先开0.5h，问慢车开出后几小时两车相遇？解：设慢车出发x小时后两车相遇由题意

4、得35x+65(x-0.5)=217.5解得x=2.5经检验，符合题意答：两车出发2.5小时后相遇。（2）甲列车A地开往B地，速度是60千米/时，乙列车同时从B地开往A地，速度是90千米/时，已知A，B两地相距200千米，两车相遇的地方离A地多远？解：设甲车出发x小时后两车相遇由题意得60x+90x=200解得x=经检验，符合题意×60＝80（千米）答：两车相遇的地方离Ａ地80千米。你想间接设还是直接设？拓　展:元旦放假，在大学就读的小明准备回家，小明爸爸接到消息后打算带上家养的宠物小狗到车站接小明．已知车站到家500米，小明和

5、爸爸步行前往，小明的步行速度为3米/秒，小明爸爸的步行速度为2米/秒．期间小明爸爸从开始出发时，小明家的宠物小狗以5米/秒的跑步速度跑向小明，当小狗遇到小明后以原速度跑向小明爸爸，小狗遇到小明爸爸后又以原速度跑向小明，如此往返在小明与其爸爸之间，问当小明与其爸爸相遇时，小狗跑了多少路程．小提示：狗跑的时间与人走的时间……谢谢指导