高中数学章节复习-直线与圆.doc

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1、直线和圆1、（2011•广东文数）设圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（　　）A、抛物线B、双曲线C、椭圆D、圆1解答：解：设C的坐标为（x，y），圆C的半径为r，圆x2+（y﹣3）2=1的圆心为A，∵圆C与圆x2+（y﹣3）2=1外切，与直线y=0相切∴

2、CA

3、=r+1，C到直线y=0的距离d=r∴

4、CA

5、=d+1，即动点C定点A的距离等于到定直线y=﹣1的距离由抛物线的定义知：C的轨迹为抛物线．故选A2．（2010广东文数）若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆O的方程是()[A．B．C．D．2答

6、：选D3．（2009广东文科）以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是.3【答案】【解析】将直线化为,圆的半径,所以圆的方程为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m4.（2008广东文数）经过圆的圆心C，且与直线垂直的直线方程是（）A、B、C、D、4【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值为，故待求的直线的方程为,选C.(或由图形快速排除得正确答案.)5．（2008广东理数）经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是．5．【解析】易知点C为，而直线与垂直，我们设待求的直线的方程为，将点C的坐标代入马上就能求出参数的值

7、为，故待求的直线的方程为。4（2010江西理数）8.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是A.B.C.D.4【答案】A【解析】考查直线与圆的位置关系、点到直线距离公式，重点考察数形结合的运用.解法1：圆心的坐标为（3.，2），且圆与y轴相切.当，由点到直线距离公式，解得；解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值，选A5（2010安徽文数）（4）过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0(B)x-2y+1=0(C)2x+y-2=0（D）x+2y-1=05.A【解析】设

8、直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.7、（2010重庆文数）（8）若直线与曲线（）有两个不同的公共点，则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）7解析：化为普通方程，表示圆，因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得法2：利用数形结合进行分析得同理分析，可知8、（2010重庆理数）(8)直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为A.B.C

9、.D.8解析：数形结合由圆的性质可知故9.（2010安徽理数）9、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A、B、C、D、和9.D【解析】画出图形，设动点A与轴正方向夹角为，则时，每秒钟旋转，在上，在上，动点的纵坐标关于都是单调递增的。10（2010广东理数）12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是10．．设圆心为，则，解得．11（2010上海文数）7.圆的圆心到直线的距离。11圆心（1,2）到直线距离为12、（2010全国

10、卷2理数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离．13、【答案】3【解析】设E为AB的中点，则O，E，M，N四点共面，如图，∵，所以，∴，由球的截面性质，有，∵，所以与全等，所以MN被OE垂直平分，在直角三角形中，由面积相等，可得，14（2010全国卷2文数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离。OMNEAB14【解析】3∵ON=3，球半径为4，∴小圆N的半径为，∵小圆N中弦长AB=4，作NE垂直于AB，∴NE=，同理可得，在直角三角形ONE中，∵NE=，ON=3，

11、∴，∴，∴MN=315（2010山东文数）（16）已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为.15、答案：16、（2010四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则.解析：圆心为(0,0)，半径为2圆心到直线的距离为d＝故得

12、AB

13、＝217（2010天津文数）（14）已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切。则圆C的方程为。17【答案】令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为（-1.0）因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等