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时间：2020-03-23
《导数的四则运算法则实用.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2.3导数的四则运算法则一、复习回顾1、基本求导公式:注意:关于是两个不同的函数,例如:2、由定义求导数（三步法）步骤:求下列函数的导数f(x)=x3+x2f(x)=x3f(x)=x2f(x)=x2f(x)=x2从计算结果中你能发现什么结论？一．函数和（或差）的求导法则法则1:两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（或差），即：证明：令y=f(x)+g(x)，则即同理可证推广：这个法则可以推广到任意有限个函数，即求下列函数的导数f(x)=x2g(x)=sinxf(x)=sinx二．函数积的求导法则设f(x)，g(x)是可导的函数，则即：两个函数
2、的积的导数，等于第一个函数的导数乘以第二个函数，加上第一个函数乘以第二个函数的导数。即证:因为v(x)在点x处可导,所以它在点x处连续,于是当Δx→0时,v(x+Δx)→v(x).从而:例2．求y=xsinx的导数。例3．求y=sin2x的导数。三．函数的商的求导法则设f(x)，g(x)是可导的函数，g(x)≠0，两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方。即例4．求y=tanx的导数。练习：求y=的导数.练习解：法二：法一：5．函数y=sinx(cosx＋1)的导数为.6．已知抛物线y=x2＋bx＋c在点(1，2)
3、处与直线y=x＋1相切，求b，c的值．7．若直线y＝kx与曲线y＝x3－3x2＋2x相切，试求k的值．
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