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时间：2020-12-24
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1、一、导数的四则运算法则定理1推论:1、（c为常数）2、（c为常数）公式(1)、(2)具有递推性：证明：(下面仅给公式(2)的证明)设，则那么，所以即例1解：例2解：例3解：例4解：例5解：类似可得：二、复合函数的求导法则定理2证明得于是值得指出的是，复合函数的求导法，有时也称为链导法，它可用于多次复合的情形。例如，设，则或写为例6解：因为是由复合而成。而，所以例7正确掌握复合函数的复合过程后，可不必给出中间变量，直接对复合函数进行求导运算。解：例8解：例9解：例10解：三、反函数的求导法则定理3证明：由可导必连续知，在某区
2、间内单调连续,则其反函数在相应的区间内也必单调连续。于是所以，命题成立。例11解：即类似地，例12解：所以即类似地，例13解：所以特别地，即例14解：即例16解：四、初等函数的导数1、基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式2、导数的四则运算法则3.复合函数求导法则或4.反函数求导法则或记为解例16两边取对数得两边对求导，得所以5、对数求导法（2）由多个因子积、商、乘方、开方构成的函数的求导问题例17分析：若直接求导，显然，过程相当复杂。但通过对数法，可将之化为对数的代数和形式，再求导，会简单很多
3、。解两边取对数，得两边对求导，得所以
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