面对高考高中数学概念总结.doc

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1、高中数学公式总结一、函数1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，；倒数关系是：，，；相除关系是：，。3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。4、

2、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是6、和角、差角公式：7、二倍角公式是：sin2=cos2===tg2=。8、半角公式是：sin=cos=tg===。9、升幂公式是：。10、降幂公式是：。11．特殊角的三角函数值：0sin010cos100tg01不存在0不存在ctg不存在10不存在013、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：14、余弦定理：第一形式，=第二形式

3、，cosB=15、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：①；②；③；④；⑤；⑥16、△ABC中：，，一、不等式1、两个正数的均值不等式是：2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是3．双向绝对值不等式：左边：时取得等号。右边：时取得等号。二、数列1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是：=。2、等比数列的通项公式是，前n项和公式是：3、当等比数列的公比q满足<1时，=S=。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示

4、，即S=。4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。三、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立；乘法分步，步步相关。2、排列数公式：==；排列数与组合数的关系：组合数公式：==；组合数性质：=，+=，=，。3．二项式定理：二项展开式的通项公式：一、解析几何1、同一坐标轴上两点距离公式：2、数轴上两点间距离公式：3、直角坐标平面内的两点间距离公式：4、若点P分有向线段成定比λ，则λ=5、若点，点P分有向线段成定比λ，则：λ==；=，=若，则△ABC的重心G的坐标是。6、求直线斜

5、率的定义式为k=，两点式为k=。7、直线方程的几种形式：点斜式：，斜截式：两点式：，截距式：，一般式：经过两条直线的交点的直线系方程是：8、直线，则从直线到直线的角θ满足：；直线与的夹角θ满足：。9、点到直线的距离：10、两平行直线距离11、圆的标准方程：圆的一般方程：其中，半径是，圆心坐标是圆心在点，半径为的圆的参数方程是：。12、若，则以线段AB为直径的圆的方程是经过两个圆：，的交点的圆系方程是经过直线与圆的交点的圆系方程是：13、圆为切点的切线方程是：一般地，曲线为切点的切线方程是：。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：①

6、代数法（判别式法）：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。17、椭圆标准方程的两种形式是：和。18、椭圆的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是。其中。19、若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，则点P的焦半径的长是和。20

7、、双曲线标准方程的两种形式是：和。21、双曲线的焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径的长是，渐近线方程是。其中。22、与双曲线共渐近线的双曲线系方程是。与双曲线共焦点的双曲线系方程是。23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为；若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。24、圆锥曲线的焦参数p的几何意义是焦点到准线的距离，对于椭圆和双曲线都有：。25、平移坐标轴，使新坐标系的原点在原坐标系下的坐标是（h，k），若点P在原坐标系下的坐标是在新坐标系下的坐标是，则=，=。一、立体几何

8、一、有关平行的证明1、线∥线⑴公理4⑵⑶⑷l1∥l2l1∥αα∥βl1∥l3l1∥l2l1∥l2l1∥l2l2∥l3α∩β=l2线∥线线∥线线∥面线∥线面∥面线∥线同垂直于一个平