《电路原理》第三章 电阻电路的一般分析.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析重点熟练掌握电路方程的列写方法：回路(网孔)电流法结点电压法主要内容基本概念KCL和KVL的独立方程数支路电流法回路电流法结点电压法线性电路的一般分析方法(1)普遍性：对任何线性电路都适用。选取合适的电路变量(电流、电压)，根据KCL、KVL及元件的VCR列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路(网孔)电流法和结点电压法。（2）元件的电压、电流关系特性。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础(2)系统性：计算方法有规律可循。复杂电路的一般分析法网络图论DCBA哥尼斯堡七桥难题图论是拓扑学的一个分支，是富有趣味和应用极为

2、广泛的一门学科。3.1电路的图电路的图(Graph)是用以表示电路几何结构的图形R4R1R3R2R6uS+_i抛开元件性质一个元件作为一条支路元件的串联及并联组合作为一条支路65432178543216有向图R5几个名词电路中通过同一电流的分支三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3支路(branch)：电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1节点(node)：b=5由支路组成的闭合路径。(l)对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123回路(loop)：网孔(mesh)：网孔是回路

3、，但回路不一定是网孔§3-2KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数654321432114324123＋＋＋＝0结论：此电路,独立的KCL方程为3个对各结点列KCL方程：问题的提出：在用KCL和KVL列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？分析以下电路中可列写几个电流方程？几个电压方程？独立方程只有2个独立方程只有1个基尔霍夫电流方程：基尔霍夫电压方程：则：独立的KCL方程有n-1个（独立结点）独立的KVL方程有b-(n-1)=b-n+1个（独立回路）设：电路中有n个结点、b条支路独立的KCL和KVL方程数总数为：＊平面图的网孔数等于独立回路数（或KVL独立方程数）※平面图

4、：若把一个图画在平面上，能使它的各条支路除了连接的结点外不再交叉。否则称为非平面图。§3.3支路电流法(branchcurrentmethod)出发点:以各支路电流为电路变量独立方程的列写从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程选择基本回路列写b-(n-1)个KVL方程解题思路:根据基尔霍夫定律，列独立的结点电流和回路电压方程，然后联立求解。※支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。(1)标定各支路电流（电压）的参考方向(关联)；列支路约束方程(2)选定(n–1)个节点，列KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路(取网孔作独立回路)，绕向为顺

5、时针，列KVL方程；将支路约束方程代入KVL方程，消去支路电压，得到关于支路电流的方程如下：总结支路电流法的一般步骤：(1)标定各支路电流（电压）的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。70V6V7ba+–+–I1I3I2711例1.结点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：求各支路电流及电压源各自发出的功率。解：(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=67I1–11I2=70

6、-6=6412解得：例2.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）解1.(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增补方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7b+–I1I3I2711a由于I2已知，故只列写两个方程节点a：–I1+I3=6避开电流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.–I1–I2+I3=0列写支路电流方程.(电路中含有受控源）解:11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增补方程：U=7I3a12

7、70V7b+–I1I3I2711+5U_+U_有受控源的电路，方程列写分两步：(1)先将受控源看作独立源列方程；(2)将控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中间变量。支路电流法的特点：支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，且规律性不强(相对于后面要介绍的方法)。手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解，故宜于在支路数不多的情况下使用。§3.4网孔电流法(meshcurrentmethod)网孔电流：沿着网孔流动的假想电流。图中