深圳大学高数课件—统计学原理第四章动态数列.ppt

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1、第四章动态数列第一节动态数列的编制一、动态数列的概念动态数列又称时间数列。它是将某种现象在时间上变化与发展的一系列同类指标，按时间先后顺序排列起来。动态数列由两个基本要素构成：时间，即现象所属的时间；不同时间上的统计指标数值，即不同时间上该现象的发展水平。动态数列的象征性图形二、动态数列的种类动态数列按照所列入指标的性质不同绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列时期数列特点：数列中各个指标值是可加的；数列中每个指标值的大小随着时期的长短而变动；数列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。时点数列特点：数列中各个指标值是不能相加的；数列中每个指标值的大

2、小与时间间隔的长短没有直接关系；数列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。三、动态数列的编制原则基本原则是保证各个指标值之间的可比性。注意时间的长短应统一；总体范围应该一致；指标的经济内容应该相同；指标的计算方法和计量单位应该一致。属于现象发展的水平分析指标有：发展水平平均发展水平增长量平均增长量。第二节动态数列的水平分析指标一、发展水平在动态数列中，每个具体的指标数值叫做发展水平或动态数列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表数列中各个发展水平，则其中a0即最初水平，an即最末水平。二、平均发展水平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数，统计上又叫

3、序时平均数。由时期数列计算序时平均数序时平均数的计算方法：（一）绝对数动态数列的序时平均数月份一二三四五六产量(万件)242028283029a、对连续变动的连续时点数列求序时平均数：简单算术平均法。b、对非连续变动的连续时点数列求序时平均数：加权算术平均法。连续时点数列资料按日登记由时点数列计算序时平均数例1：自2006年6月21日起，中国工商银行对日均存款余额不足300元(不含)的人民币小额个人活期存款账户按季度收取账户服务费。日期第1天第2天第3天第4天第5天存款余额500200200100100日期第1天第2天第3天第4天第5天存款余额500200200100100

4、0例2：例3：某专业学生星期一至星期五出勤人数资料如下表则该专业学生平均每天出勤人数为：a、对间隔相等的间断时点数列求序时平均数：首末折半法。间断时点数列资料不按日登记3月4月5月6月10086104114月末库存额单位：万元3月31日4月30日5月31日6月30日10086104114例：人口出生率指在一定时期内(通常为一年)一定地区的出生人数与同期内平均人数之比，用千分率表示。年平均人数指年初、年底人口数的平均数，也可用年中人口数代替。末b、对间隔不相等的间断时点数列求序时平均数：折半加权平均法。间断时点数列资料不按日登记某农场某年生猪存栏数资料如下表：试计算全年生猪平

5、均存栏数。日期1.13.18.110.112.31生猪存栏数（头）142014001200125014601.13.18.110.112.3114201400120012501460总结：时点数列计算序时平均数连续变动非连续变动间隔相等间断时点数列间隔不相等连续时点数列简单算术平均法加权算术平均法首末折半法折半加权平均法总结：时点数列计算序时平均数间断时点数列连续时点数列加权算术平均法折半加权平均法由相对数或平均数动态数列计算序时平均数计算方法：分子、分母分别求序时平均数，再将这两个序时平均数对比。某企业7—9月份生产计划完成情况的资料如下表所示：计算其第三季度的平均每月计

6、划完成程度。月份7月8月9月计划完成%100103109实际产量500618872计划产量500600800两个时期数列对比而成的相对数或平均数动态数列日期6.307.318.319.30生产工人占全体职工比重%75787780生产工人数435452462576全体职工数580580600720两个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列计算该季度生产工人人数占全体职工人数的平均比重日期6.307.318.319.30生产工人占全体职工比重%75787780生产工人数435452462576全体职工数580580600720两个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列计算该

7、季度生产工人人数占全体职工人数的平均比重一个时期数列和一个时点数列对比而成的相对数或平均数动态数列200720082009出生率c1c2c3出生人数a1a2a3年平均人数b1b2b3总结绝对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列时期数列时点数列总结：时点数列计算序时平均数间断时点数列连续时点数列加权算术平均法折半加权平均法水平指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量增长量=报告期水平－基期水平逐期增长量累计增长量逐期增长量之和等于相应累计增长量。相邻时期累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。年距增长量=报告期发