自动控制原理_第4章_2.ppt

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1、根轨迹的入射角与出射角出射角以虚数开环极点为起点的根轨迹，在起点处根轨迹的切线的倾斜角。入射角以虚数开环零点为终点的根轨迹，在终点处根轨迹的切线的倾斜角。1ReIm0虚数开环极点的出射角示意图2ReIm0虚数开环零点的入射角示意图3的出射角位于的邻域内闭环极点ReIm0开环虚数极点出射角求取示意图4绘制根轨迹的基本规则（续）7始于开环虚数极点的根轨迹的出射角为终止于开环虚数零点的根轨迹的入射角为5注意以上两式只给出了和的出射角和入射角，若计算其他开环虚数零、极点处的入射、出射角，只要将该点的编号改为1即可。绘制根轨迹时，横、纵坐标的单位长度

2、必须一致。由根轨迹关于实轴对称的原则，只要求出一个开环虚数零、极点的入射、出射角，则与之共轭的开环虚数零、极点的入射、出射角即可推得。6[例4-5]负反馈系统的开环传递函数为绘制该系统的根轨迹。ReIm01-1-1-2-2.12出射角汇合分离点7根轨迹与虚轴的交点坐标8根轨迹与虚轴的交点坐标及对应的参数的值，由代数方程组所确定。8[例4-6]求例4-1中根轨迹与虚轴交点的坐标及相应的参数的值。9ReIm0-1-21A10开环放大倍数的求取根轨迹上某一点满足模条件：11如何由值求得开环放大倍数值？开环传递函数的两种等价形式：零极点型Bode型

3、12不考虑积分环节令令139计算，根轨迹上任意一点对应的参数的值可由并由下式求出开环放大倍数。0,I,II型系统1410所有闭环极点的总和等于，所有闭环极点的连乘积等于，其中，闭环系统的特征方程为15[例4-7]在例4-1中，给定负反馈系统的开环传递函数为当根轨迹与虚轴相交时，已知两个闭环极点为，试确定这种情况下的第三个闭环极点。求该系统临界稳定时的开环放大倍数。16[例4-8]给定负反馈系统的开环传递函数绘制该系统根轨迹的大致图形。17ReIm-1-212-1-21-3018[例4-9]给定负反馈系统的开环传递函数绘制该系统根轨迹的大致图

4、形。19ReIm10-1-3-1-2-4124-42.4520[例4-10]给定负反馈系统的开环传递函数绘制该系统根轨迹的大致图形。21ReIm-0.4-1.6-3.6-3112-1-2三重根-1.222本次课内容总结绘制根轨迹的规则7-规则10。23