注重学生发展渗透数学思想.doc

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1、注重学生发展渗透数学思想---------人教版四年级《神奇的莫比乌斯带》教学案例与反思襄阳市第三十四中学杨华教学内容：人教版小学四年级上册《神奇的莫比乌斯带》教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。活动准备：剪刀，胶水、彩笔、彩色长方形纸教学过程：一、课前谈话，激趣引入师：今天第一次和同学

2、们一起学习这一节课，我非常的高兴！我还给同学们带来个小节目，你们猜猜是什么？生：谜语、故事、唱歌……生：魔术。师：真是和老师心有灵犀啊！那你们喜欢看魔术吗？（展示纸作为道具的魔术）师：你们发现其中的秘密了吗？生：（根据自己观察、思考各抒己见）师：你们很注意观察，很有想象力！回家后按自己的猜测试一试下看能不能成功，好吗？师：今天这节课，我们就用纸条来玩一个数学游戏，这个游戏跟玩魔术一样，你们有兴趣吗？【反思】课伊始，利用“猜节目”和“猜魔术中的奥秘”，以此发散学生思维，鼓励学生敢于大胆的猜测，切入本节课的研究形式-------和玩魔

3、术一样，激发学生浓厚的参与热情。二、操作探究、感受神奇1、尝试用纸条制作一条边、一个面的图形师：这是一张普通的纸条，我们一起来仔细观察一下，它有几条边，几个面？生：四条边，两个面。师：哪四条边？请你来数一数。哪2个面？板书：4条边，2个面师：老师要考考大家，你们能不能把它的边变的少一点，变成2条边2个面？拿出1号纸条（普通的长方形纸条）试试看。生：动手尝试。师：已经有同学做出来了，她做成了这样一个圈，那她做的符合这个条件吗？是不是两条边两个面呢？请一生指一指。师：这个也太简单了，那老师来个高难度的。敢挑战吗？（板书：一条边，一个面

4、）生：拿出纸条尝试。（学生动手试做，多数学生作品不符合要求）师：这个问题太难了，数百年前曾难倒了很多数学家呢，那究竟一条边一个面要做成什么样呢？你们想看看吗?（课件展示）师：示范：先做一个纸圈，左手不动，右手扭转180度。松开，我们再来一遍。（用固体胶粘一下）【反思】在层层递进的魔术变化中，不断增加难度。学生跃跃欲试，激发了挑战欲，先由4条边2个面变为2条边2个面，让学生思维有个缓冲的过程。2、求证它是不是有一条边，一个面师：举起了看看，你们做的这个圈就只有一条边，一个面，看到这个圈你有没有什么疑问或者想要知道的呢？生：它是不是只

5、有一条边，一个面呢？为什么只有一个面？师：这个问题真的很有研究价值。真是个善于思考的孩子！先来研究第一个问题，它是不是只有一条边呢?怎么验证呢？把你的方法在小组内互相说一说。后指名答。生：手走，看起点连续不断走下去，等回到起点时，看它是不是经过了所有的边。学生操作。师：我们一起来看看这个过程：放课件。它从起点出发连续不断走下去，等再回到起点时，它走完了这个圈的所有边。说明它就是一条边。师：那它是不是只有一个面呢？怎么验证？（指名说）生：用手画。师：用手画没有留下痕迹，怎样能看得更清楚？还有没有更好的方法呢？生：用笔画下来。师：（对

6、比）老师有个这样的纸圈，大家看，沿着起点出发，连续不断画下去，也回到起点，大家看，结果和你们的一样吗？生：它只经过了蓝色的面，没有经过白色的面。师：那说明什么？生：他只有2个面，师：那你们的呢？说明了什么？生1：我们的连续不断走下去，既经过了蓝色的面，也经过了白色的面。生2：由此看来它确实只有一条边一个面。【反思】在动手操作后，鼓励学生大胆质疑，培养问题意识。在寻找验证的方法时，进行讨论、交流，发挥团队力量，通过对比辨析，凸显了只有一条边一个面纸条的特征。培养学生学会思考和解决问题的能力。3、莫比乌斯带的名字及由来师：这个只有一条

7、边一个面的圈可不是老师发现的，早在1858年，它就被德国的一个名叫莫比乌斯的数学家偶然发现了，后来人们就以他的名字来给它命名，叫莫比乌斯带（板书课题）或者莫比乌斯圈。师：关于莫比乌斯带由来还有个小故事呢，我们一起来听听。生：（和老师一起读这个小故事。）师：这只小蚂蚁不用翻越任何边界，走过来它所有的面，进一步证实了它确实只有一条边，一个面。【反思】让学生了解数学文化，对数学产生积极的情感。通过数学家发现莫比乌斯带的过程，激发学生探究的兴趣和对科学执着的探索精神。4、那么它为什么会变成一条边一个面呢？师：其实道理非常简单，（示范）这样

8、重合就是2条边2个面，可经过这样的扭转后，就成了一条边一个面了。师：原来这一内一外的两个面怎么样了？生：连接在了一起，合二为一了。师：为什么只有一条边呢？谁来说一说。生：这样一扭转，把上面的边和下面的就连在了一起，就变成了一条边了。【反思】教学要知