分析化学的误差分析.ppt

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1、第二章误差及数据处理分析化学课件教师：李国清§3-1误差(Error)及其产生的原因误差：测定结果与真实值之间的差值。一、系统误差(SystematicError)指由于某些固定原因所导致的误差。特点：“重复性”、“单向性”、“可测性”。1.仪器和试剂引起的误差由于仪器本身的缺陷所造成的误差叫仪器误差。由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质而引起的误差叫试剂误差。2.个人操作上引起的误差由于操作不当或主观原因而引起的误差称为操作误差。3.方法误差由所采用的分析方法本身的固有特性所引起。①反应不能定量地完成或者有副反应；②干扰成分的存在；③在重量分析中沉淀的溶解损失，共沉淀和后沉淀的现象，灼烧沉淀时

2、部分挥发损失或称量形式具有吸湿性等；④在滴定分析中，滴定终点与化学计量点不相符。系统误差的性质：①系统误差会在多次测定中重复出现；②系统误差具有单向性；③系统误差的数值基本是恒定不变的。二、偶然误差(AccidentError)指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的误差。这类误差是不固定的，或大或小，时正时负。例：取一个瓷坩埚，在同一天平上用同一砝码进行称重，得到下面的克数：29.346529.346329.346429.3466为什么四次称重数据会不同呢？正态分布有三种性质：①离散性；②集中趋势；③对称性。误差的正态分布曲线§3-2测定值的准确度与精密度一、准确度(Accuracy)

3、与误差(Error)准确度：测定值与真实值的符合程度。准确度较现实的定义：“测得值与公认真实值相符合的程度”。⑴绝对误差：测得值与真实值之差绝对误差（Ea）=测得值（Xi）-真实值（T）例如：测定某铜合金中铜的含量，测定结果为80.18%，已知真实结果为80.13%，则绝对误差（Ea）=80.18%-80.13%=+0.05%⑵相对误差：误差在分析结果中所占的百分率或千分率例如：上面测铜的结果，其相对误差为例：用分析天平称量两个试样，称得1号为1.7542g，2号为0.1754g。假定二者的真实质量各为1.7543g和0.1755g，则两者称量的绝对误差分别为：1号：E1=1.7542-1.7

4、543=-0.0001(g)2号：E2=0.1754-0.1755=-0.0001(g)两者称量的相对误差分别为：1号：2号：例：用沉淀滴定法测得纯NaCl试剂中氯的百分含量为60.53%,计算绝对误差和相对误差。解：纯NaCl试剂中Cl%的理论值是绝对误差Ea=60.53%-60.66%=-0.13%结论:(1)绝对误差相等，相对误差并不一定相同;(2)同样的绝对误差，被测定的量较大时，相对误差就比较小,测定的准确度也就比较高;(3)用相对误差来表示各种情况下测定结果的准确度更为确切;绝对误差和相对误差都有正值和负值。正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低;(5)实际工作中，真值实际上是

5、无法获得;常用纯物质的理论值、国家标准局提供的标准参考物质的证书上给出的数值、或多次测定结果的平均值当作真值。二、精密度(Precision)与偏差(Deviation)在相同条件下多次测定结果相互吻合的程度就叫精密度，用偏差来量度。1.绝对偏差（di）绝对偏差（di）=个别测得值（xi）-测得平均值()2.相对偏差（式中n为测定总次数）3.算术平均偏差（）4.相对平均偏差5.标准偏差（S）6.相对标准偏差（变异系数）例：P.47例3-2（略）例：用碘量法测得某铜合金中铜的质量分数(%)为：第1批测定结果：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.

6、7第2批测定结果10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9比较两批数据的精密度，分别以平均偏差和标准偏差表示之。计算结果：S1

7、度的前提。结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。§3-3随机误差的正态分布一、数据处理中常用名词的含义1.总体、样本和个体在统计学中，所研究对象的全体称为总体（又叫母体），其中的一个基本单元称为个体。从总体中随机抽取出来的部分个体的集合体称为样本（又叫子样）。2.样本容量（样本大小）样本中所含